. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD bằng a, tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
. 
.
.
Giải bởi Vietjack
Vì 
nên tam giác 
đều và 
vuông tại 
(định lí Pytago đảo).
Gọi 
là trung điểm của AB, dựng hình chữ nhật BCEM.
Vì BCEM là hình chữ nhật nên 
.
Vì 
đều , là trung điểm của AB nên 
.
Ta có: 
.
Trong (DME), kẻ 
tại 
, suy ra 
.
Ta có 
, suy ra tam giác DME cân tại .
Gọi N là trung điểm của 
. Do đó 
(*).
Ta có: 
.
Do đó 
.
Lại có: 
.
Suy ra 
.
Thế vào (*) ta được: 
.
Vậy 
. Chọn B.
Xét n và 
là hai số nguyên không âm, 
, kí hiệu 
được gọi là số tổ hợp chập của 
phân tử và được định nghĩa là số nguyên 
. (nếu 
thì quy ước giá trị của nó là 1). Sử dụng kí hiệu trên, tính tổng dưới đây, nhập kết quả vào ô trống:
Tủ sách Toán - Khoa học của một thư viện có một số quyển sách bao gồm các môn: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học. Tỉ lệ số sách theo môn được thể hiện qua biểu đồ sau:
Lấy ngẫu nhiên một quyển sách trong tủ sách đó. Xác suất để quyển sách lấy được không phải sách Sinh học là
Kéo thả số thích hợp vào ô trống.
Một vật chuyển động theo quy luật 
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó.
a) Quãng đường vật đi được tính từ lúc xuất phát đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng (m).
b) Quãng đường vật đi được từ lúc xuất phát đến lúc vật dừng hẳn bằng (m).
, cạnh bên SA vuông góc với đáy và 
. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
. Đường thẳng d: y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi giá trị của m thuộc khoảng nào?
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng 
và 
bằng:
có 
, 
. Gọi I là giao điểm của 
và 
. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng 
bằng:
