Cho một tam giác đều cạnh bằng 3 (hình 1). Chia mỗi cạnh của tam giác thành 3 đoạn bằng nhau và thay mỗi đoạn ở giữa bằng hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo với đoạn bỏ đi một tam giác đều về phía bên ngoài ta được hình 2.
Diện tích của hình 2 bằng ______.
Thể tích khối tròn xoay khi quay hình 2 xung quanh trục d là ______π.
Giải bởi Vietjack
Đáp án
Diện tích của hình 2 bằng \(3\sqrt 3 \).
Thể tích khối tròn xoay khi quay hình 2 xung quanh trục d là \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\)π.
Giải thích
Diện tích của hình 2 bằng tổng diện tích của tam giác đều (hình 1) và 3 tam giác đều cạnh bằng 1 được vẽ thêm.
⇒ Diện tích hình 2 bằng: \(S = \frac{{{3^2}\sqrt 3 }}{4} + 3.\frac{{{1^2}\sqrt 3 }}{4} = 3\sqrt 3 .\)
Ta có thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng 2 lần thể tích nửa trên khi cho hình SIABK quay quanh trục SK.
Tam giác SIH quay quanh trục SK tạo thành khối nón có \({r_1} = IH = \frac{1}{2};{h_1} = SH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Thể tích khối nón này bằng \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {r_1}^2{h_1} = \frac{1}{3}\pi .\frac{1}{4}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 \pi }}{{24}}\)
Hình thang vuông HABK quay quanh trục HK tạo thành hình nón cụt có \(R = AH = \frac{3}{2}\); \(r = BK = 1;h = HK = SH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Thể tích khối nón cụt này bằng \({V_2} = \frac{{\pi h}}{3}.\left( {{R^2} + {r^2} + R.r} \right) = \frac{\pi }{3}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {\frac{9}{4} + 1 + \frac{3}{2}} \right) = \frac{{19\pi \sqrt 3 }}{{24}}\).
Khi hiệu điện thế của nguồn là 6 V, cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn R1 có giá trị là (1) ______.
Kéo các cụm từ sau vào vị trí thích hợp.
giảm tốc độ, tăng tốc độ, lực ma sát, lục hướng tâm
Trong các thử nghiệm, để _______ chuyển động của xe, các học sinh nên sử dụng loại bánh xe có đinh tán hoặc có rãnh sâu nhằm tạo ra _______ lớn.
Ghép nối tiếp hai vật dẫn R1 và R2 rồi thay vào vị trí của vật dẫn R1 trong Hình 1 sau đó lặp lại các bước tiến hành như trong thí nghiệm. Khi hiệu điện thế của nguồn điện được điều chỉnh đến giá trị 8 V thì số chỉ của ampe kế A xấp xỉ là
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Cây đước là một loài thực vật ngập mặn, phát triển tốt trong môi trường rừng ngập mặn nên được chọn làm sinh vật chỉ thị cho môi trường ngập mặn. Ngược lại, cây cỏ hôi có độ rộng nồng độ muối lớn thì không có khả năng làm chỉ thị cho môi trường ngập mặn. Ví dụ này tương ứng với chỉ tiêu số (1) _______ trong việc chọn lựa sinh vật chỉ thị.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Phương trình sản xuất BD được mô tả như sau:
Dầu đậu nành + FAMES methanol
Kéo thả các ô vuông vào đúng vị trí
Dựa trên thông tin trong Bảng 1, các ion kim loại được sắp xếp theo thứ tự tốc độ di chuyển chậm dần là: _______, _______, _______, _______, _______.
Yolov4 là phiên bản nâng cấp, có cơ chế hoạt động của mô hình mạng dùng cho việc phát hiện, nhận dạng, phân loại đối tượng; phân chia và xử lý hình ảnh sau đó đưa ra các dự đoán theo một yêu cầu xác định là đúng hay sai?
Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí
OpenAI, Chat GPT, tạo tài khoản, Voice GPT
Trong giai đoạn đầu tiên khi nghiên cứu, phát triển và đưa vào sử dụng, người dùng sẽ _______ bằng email hoặc số điện thoại Việt Nam; các câu hỏi sẽ được chuyển về máy chủ của hệ thống _______ để xử lý sau đó trả về _______ trước khi tới với người dùng.
Kéo thả các ô vuông vào đúng vị trí
480, 600, 400, 470, 500
Xem xét tỉ lệ phần trăm BD theo thể tích được liệt kê trong Bảng 1. Thể tích BD trong 10 lít mỗi mẫu nhiên liệu Y, X, W và Z lần lượt là ______ ml, ______ ml, ______ ml và ______ ml.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Thụ thể CD4 là thụ thể của virus HIV. Nếu đưa hồng cầu có thụ thể CD4 vào bệnh nhân HIV thì bệnh nhân sẽ thiếu máu nghiêm trọng vì virus sẽ xâm nhập và phá hủy tế bào.
Trong Nghiên cứu 1, tốc độ trung bình của cả ba thử nghiệm lớn hơn tốc độ trung bình đo được trong Thử nghiệm 2, đúng hay sai?
Theo người sáng lập Tesse, điều gì sẽ tạo điều kiện cho các startup thuộc nhiều lĩnh vực phát triển ứng dụng riêng?
Biểu đồ nào sau đây phù hợp với quan điểm của nhà nghiên cứu 1 về mối quan hệ giữa số lượng con mồi với quần thể chim biển?
