Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC = 6 (cm), các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60°.
Kéo biểu thức trong các ô thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Các cạnh bên của hình chóp bằng _______ .
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng _______.
Giải bởi Vietjack
Do các cạnh bên tạo với đáy những góc bằng nhau nên chân đường cao H hạ từ đỉnh S trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mà tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC.
Trong ΔSAH dựng trung trực của SA cắt SH tại I.
Khi đó IA = IB = IC = IS. Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
ΔSBC đều cạnh bằng 6 (cm) 
.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 
.
Do đó ta điền đáp án như sau
Các cạnh bên của hình chóp bằng 
.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 
.
A, B, C, D, E, F cùng đi xem phim. 6 bạn mua được 3 vé chẵn, 3 vé lẻ. A và F muốn được ngồi ghế chẵn, C và D muốn được ngồi ghế lẻ. B và E không có yêu cầu gì.
Các nhận định sau Đúng hay Sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Số cách để sắp xếp vị trí cho 6 bạn là 72 cách |
¡ |
¡ |
|
B và E có thể cùng chẵn hoặc cùng lẻ |
¡ |
¡ |
|
Số cách để sắp xếp vị trí cho 6 bạn là 720 cách |
¡ |
¡ |
Cho khai triển 
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Giá trị của |
¡ |
¡ |
|
Tổng |
¡ |
¡ |
Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m; trục của nó đặt cách mặt nước 2m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó 
với t (phút) là thời gian quay của guồng. Ta quy ước y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới nước.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Sau khi guồng nước bắt đầu quay, thời điểm đầu tiên chiếc gầu ở vị trí thấp nhất là _______ phút.
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tập hợp A có 64 tập con khác rỗng. |
¡ |
¡ |
|
Tập hợp A có 20 tập con có 3 phần tử. |
¡ |
¡ |
|
Số tập con có 2 phần tử của A bằng số tập con có 4 phần tử của A. |
¡ |
¡ |
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Chữ số tận cùng của |
¡ |
¡ |
|
Số dư của 31000 khi chia cho 5 là 2 |
¡ |
¡ |
Tìm số tự nhiên k để dãy : k + 1, k + 2, …, k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất.
Khi đó k = __________ .
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Hàm số |
¡ |
¡ |
|
Tập giá trị của hàm số |
¡ |
¡ |
Cho dãy số un xác định bởi: 
.
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
un lập thành cấp số nhân. |
¡ |
¡ |
|
Số hạng tổng quát của dãy là 2n+1 − 3 |
¡ |
¡ |
Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là: 16; 48; 80; 112; 144;…(các quãng đường này tạo thành cấp số cộng).
Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Công sai của cấp số cộng trên là d = 30 |
¡ |
¡ |
|
Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là 1060 feet |
¡ |
¡ |
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10 được viết dưới dạng phân số tối giản 
Tổng a + b bằng 
.
Tại buổi tất niên công ty, Dương và Nguyên cùng tham gia trò chơi và giành chiến thắng. Phần quà của hai bạn được đặt trong 1 hộp kín, gồm 6 tờ 20.000 và 4 tờ 50.000. Dương lấy trước, Nguyên lấy sau. Xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là 
( là phân số tối giản).
Tổng a + b = _______ .
Giá trị của giới hạn 
bằng 
(phân số tối giản)
Khi đó, tổng a + b bằng _____________.
