Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kì của hình nón hợp với đáy một góc 600.
Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tỉ lệ thể tích giữa phần lớn và phần nhỏ bằng 8. Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng đơn vị) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ cát bằng
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Diện tích hình nón, thể tích khối nón (Đọc thêm)
Lời giải
Gọi \(I\) là đỉnh chung, \(O,O'\) lần lượt là tâm đường tròn đáy của khối nón lớn và nhỏ.
Gọi \(M,M'\) là hai điểm nằm trên đường tròn đáy của khối nón lớn và nhỏ.
Gọi \(x\) là chiều cao khối nón nhỏ thì \(30 - x\) là chiều cao khối nón lớn
Ta có: \(OM = OI.{\rm{cot}}{60^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\left( {30 - x} \right);O'M' = O'I.{\rm{cot}}{60^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{3}x\).
Từ tỉ số thể tích, ta có: \(\frac{{OI.O{M^2}}}{{O'I.O'M{'^2}}} = 8 \Rightarrow {(30 - x)^3} = 8{x^3} \Leftrightarrow x = 10\)
Thể tích khối nón nhỏ là: \(V = \frac{1}{9}\pi {x^3} = \frac{{1000\pi }}{9} \approx 349\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Chọn B
Một phản ứng đơn giản xảy ra ở nhiệt độ 100oC, trong điều kiện có xúc tác và không có xúc tác, năng lượng hoạt hóa của phản ứng lần lượt là: Ea1 = 25 kJ/mol, Ea2 = 50 kJ/mol. Nhận định dưới đây là đúng hay sai?
Khi năng lượng hoạt hóa giảm từ 50 kJ/mol về 25 kJ/mol, tốc độ phản ứng tăng 2050 lần.
Điền một từ không quá hai tiếng có trong bài văn vào chỗ trống.
Người đàn ông ngồi bất động trên máy bay tỏ ra có vẻ ________, ánh mắt chằm chằm nhìn về phía trước, toát lên một vẻ tự hào và không chịu chuyển động.
Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Nếu hai cơ ức đòn chũm (đầu bên và đầu giữa) phân bổ như nhau vào tổng 60% lực tác động lên gân Achilles). Lực căng do hai cơ này tác động vào gân (lấy phần nguyên) là _______ N
Nghiên cứu của Lemoine đã chứng minh điều gì trong hành vi của tinh tinh ở vườn quốc gia Taï?
Điền một từ không quá hai tiếng có trong bài văn vào chỗ trống.
Tập tính tự nhiên là kết quả của quy luật tương tác phức tạp giữa các yếu tố môi trường, đóng góp vào sự đa dạng của hệ sinh thái và quá trình_______
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Ý nghĩa của truyện ngắn có thể được hiểu thông qua những tình huống và cảm xúc mà người kể chuyện trải qua trong suốt chuyến bay.
Loài động vật nào dưới đây có răng phân hóa thành răng cửa, răng nanh, răng ăn thịt và răng hàm và dạ dày đơn?
Chọn các nhận xét đúng khi nói về nguyên tắc phát và thu sóng điện từ.
Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, véctơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phía Nam. Khi đó véctơ cường độ điện trường có
Điền số thích hợp vào chỗ trống (Lấy kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Biết Uranium còn có một đồng vị nữa là 234U. Nguyên tử khối trung bình của Uranium là _______ amu.
Qua truyện ngắn trên, có thể rút ra điều gì về phong cách sáng tác của Nguyễn Minh Châu?
(chọn nhiều đáp án)
