Nồng độ thuốc 
tính theo mg/cm3 trong máu của bệnh nhân được tính bởi 
, trong đó 
là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.
a) Hàm số có đạo hàm 
.
b) Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian.
c) Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm 1 giờ sau khi tiêm.
d) Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt 0,02 mg/cm3.
Hướng dẫn giải
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
Ta có 
.
Bảng biến thiên
Từ đó, a) và c) đúng; b) sai
Vì giá trị lớn nhất của 
là 
nên d) sai.
Cho hàm số 
có đồ thị như hình bên dưới. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho?
sao cho ứng với mỗi , hàm số 
có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng 
?
, cho 
, 
, 
. Gọi 
là điểm đối xứng với 
qua 
. Tìm tọa độ vectơ 
.Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn;... Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
.
a) Đường thẳng 
là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 
.
b) Đạo hàm của hàm số là 
.
c) Giá trị cực tiểu của hàm số là 
.
d) Bất phương trình 
nghiệm đúng với mọi 
nếu 
.
Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày.
|
Thời gian |
|
|
|
|
|
|
Bạn Bình |
|
|
|
|
|
|
Bạn Chi |
|
|
|
|
|
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là 25 (phút).
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là: 
.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Chi là 
.
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là 
.
Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị là đường cong trong hình sau. Phương trình 
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
có hai đỉnh di động trên đồ thị hàm số 
trên khoảng 
, hai đỉnh còn lại nằm trên trục hoành (tham khảo hình vẽ). Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Một công ty viễn thông đang lên kế hoạch xây dựng một tháp viễn thông tại một thành phố để cung cấp dịch dụ tốt hơn. Công ty cần xác định vị trí của tháp sao cho có thể phủ sóng hiệu quả đến ba toà nhà quan trọng trong thành phố. Giả sử các toà nhà này được đặt tại các vị trí có toạ độ như sau:
Toà nhà 
Toà nhà 
Toà nhà 
Tháp viễn thông phải đặt ở vị trí sao cho tổng khoảng cách từ tháp đến 3 toà nhà là nhỏ nhất. Khi đó tổng khoảng cách từ vị trí của tháp đến ba toà nhà bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Lương tháng của 50 nhân viên một công ty được biểu diễn ở biểu đồ sau:
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhón trên (đơn vị: triệu đồng). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số 
liên tục trên 
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho hình chữ nhật 
( hình vẽ bên).
Tọa độ đỉnh 
của hình chữ nhật là:
