Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 
, rộng 
và cao 
có 
cây quạt treo tường. Cây quạt 
treo chính giữa bức tường và cách trần 
, cây quạt 
treo chính giữa bức tường và cách trần 
. Chọn hệ trục tọa độ 
như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Giả sử 
. Tính 
.
Giải bởi Vietjack
Trả lời: −1,5
Từ hình vẽ: 
nên 
; 
nên 
Theo đề 
; 
.
Khi đó 
.
Suy ra 
. Do đó 
.
Cho hàm số 
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị của 
bằng
, cho biểu diễn của vectơ 
qua các vectơ đơn vị là 
. Tọa độ của vectơ là
. Gọi 
là trọng tâm tam giác 
và điểm 
thuộc cạnh 
sao cho 
. Đẳng thức nào sau đây là đúng?PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
liên tục trên 
và có đồ thị như hình vẽ :
a) Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
b) Hàm số đạt cực đại tại 
.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
bằng 
.
d) Hàm số 
nghịch biến trên 
.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số 
đồng biến trên 
.
b) Cho hàm số 
có 
. Khi đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
c) Đồ thị hàm số
có điểm cực trị
. Khi đó 
.
d) Một doanh nghiệp mua một chiếc máy giá 5000 (USD) để sản xuất 
sản phẩm loại A. Trong thực tế, mỗi kg sản phẩm được sản xuất ra cần phải có nguyên liệu với giá 4 (USD). Khi doanh nghiệp này sản xuất một số lượng rất lớn sản phẩm thì chi phí để sản xuất được mỗi kg sản phẩm giảm dần và đạt giá trị nhỏ nhất là 4,1 (USD).
là đường thẳng 
. Tính giá trị của biểu thức 
.PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
. Hai vectơ nào có giá cùng nằm trong mặt phẳng 
.
, cho điểm 
và vectơ 
Tìm toạ độ điểm 
biết rằng 
.
, 
. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian 
, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Toạ độ điểm 
.
b) Toạ độ vectơ 
.
c) 
.
d) Góc đốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng 
, hai mặt lần lượt là 
và 
bằng 
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
