Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2+4z+5=0$ 

Đặt $w={\left(1+z_1\right)}^{100}+{\left(1+z_2\right)}^{100}$ Khi đó

Cho các số phức $z_1=1+3i,z_2=5-3i$ Tìm điểm M(x;y)biểu diễn số phức $z_3$, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w=3z_3-z_2-2z_1$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 - 4i)z -1 + 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+z+1=0$. Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w=\frac{i}{z_0}$?

Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức $z=\frac{2-i}{1+mi}$ là một số thuần ảo

Phần ảo của số phức $z={\left(1-2i\right)}^2+1$ 

Cho số phức $z = 3-2i$ Tìm điểm biểu diễn của số phức $w=z+i\overline{z}$.

Cho các số phức z, w thỏa mãn |z + 2 - 2i| = |z - 4i|, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của |w| là:

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=3$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+2\right|+\left|z-2\right| = 6$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {\left|z+3\right|}^2-\left|z\right|$

Cho các số phức $z_1= 1+2i,z_2=3-i$ Tìm số phức liên hợp của số phức $w=z_1+z_2$

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-20\right|+\left|z_1-10i\right| =\sqrt{{\left|z_2-20\right|}^2+{\left|z_2-10i\right|}^2}$ và $\left|z_1-20\right| + \left|z_1-10i\right| = 10\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ là

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2-z+2=0$ Tính ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

Trên tập số phức C, cho phương trình $a{z}^2+bz+c=0 \left(a,b,c\in R, a\ne 0\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$ Điểm nào sau đây biểu diễn số phức $i{z}_0$

Tính môđun của số phức z thỏa mãn (-5 + 2i)z = -3 + 4i