Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng khối lượng m=0,5 kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1/100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kì, lấy $g=10m/s^2$. Số lần vật qua vị trí cân bằng kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là bao nhiêu?

Một hành khách dùng dây cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tàu, ngay phía trên một trục bánh xe của toa tàu. Khối lượng của ba lô 16 (kg), hệ số cứng của dây cao su 900 (N/m), chiều dài mỗi thanh ray là 12,5 (m), ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Hỏi tầu chạy với vận tốc bao nhiêu thì ba lô dao động mạnh nhất?

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$ cm (t đo bằng giây). Vật có khối lượng 500 g, cơ năng của con lắc bằng 0,01 (J). Lấy mốc thời gian khi vật có vận tốc 0,1 m/s và gia tốc là $-1m/s^2$. Pha ban đầu của dao động là

Một con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m, vật nặng có khối lượng m=200g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là $\mu =0,02$, lấy $g=10 m/s^2$. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng dọc theo trục của lò xo để nó dãn một đoạn 1,25cm rồi thả nhẹ. Vật dừng lại ở vị trí cách vị trí cân bằng là

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=100 N/m và vật nặng m=100g. Vật dao động trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát 0,2. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3 cm và thả nhẹ. Lấy $g=10m/s^2$. Tìm tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lò xo không biến dạng lần thứ nhất

Một vật khối lượng 100 (g) nối với một lò xo có độ cứng 100 (N/m). Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 8 (cm) rồi buông nhẹ. Lấy gia tốc trọng trường $10m/s^2$. Khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,2. Biên độ dao động của vật sau 5 chu kì dao động là

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k=100 N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm $m_1=0,5$ kg. Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai $m_2=0,5$ kg. Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm $m_1, m_2$. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2 cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản của môi trường. Hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1 N. Thời điểm mà $m_2$ bị tách khỏi $m_1$ là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 10 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,15. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 7 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g=10 m/s^2$. Khi vật dừng lại lò xo

Một con lắc đơn sợi dây dài 1 m, vật nặng có khối lượng 0,2 kg, được treo vào điểm I và O là vị trí cân bằng của con lắc. Kéo vật đến vị trí dây treo lệch so với vị trí cân bằng 60 độ rồi thả không vận tốc ban đầu, lấy $g=10m/s^2$. Gắn một chiếc đinh vào trung điểm đoạn IO, sao cho khi qua vị trí cân bằng dây bị vướng đinh. Lực căng của dây treo ngay trước và sau khi vướng đinh là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng K=100 N/m, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng m=100g. Đưa vật tới vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc $10\sqrt{30}$ cm/s hướng thẳng đứng lên. Lực cản của không khí lên con lắc có độ lớn không đổi và bằng $F_C=0,1N$ . Lấy gia tốc trọng trường $10 m/s^2$. Li độ cực đại của vật là

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng m=100 (g) có thể dao động không ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục của lò xo. Gắn vật m với một nam châm nhỏ có khối lượng $∆m=300$ (g) để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Để $∆m$ luôn gắn với m thì lực hút (theo phương Ox) giữa chúng không nhỏ hơn

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ trung bình trong một chu kì là v. Đúng thời điểm t=0, tốc độ của vật bằng 0 thì đệm từ trường bị mất do ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm cho đến khi dừng hẳn. Tốc độ trung bình của vật từ lúc t=0 đến khi dừng hẳn là 100 (cm/s). Giá trị v bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 80 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy gia tốc trọng trường $10 m/s^2$. Tốc độ lớn nhất của vật đạt được trong quá trình dao động là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 5 (cm). Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng 0,1 (kg) và lấy gia tốc trọng trường $g=10\left(m/s^2\right)$. Lúc m ở dưới vị trí cân bằng 3 (cm), một vật có khối lượng $∆m=0,3$ (kg) đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động lúc này là

Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng $m_1=0,5$ kg lò xo có độ cứng k=20 N/m. Một vật có khối lượng $m_2=0,5$ kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ $0,2\sqrt{22}$ m/s đến va chạm mềm với vật m₁, sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1 lấy $g=10m/s^2$. Tốc độ cực đại của vâṭ sau lần nén thứ nhất là

Một con lắc đơn gồm, vật nhỏ dao động có khối lượng m, dao động với biên độ góc ${\alpha }_{max}$. Khi vật dao động đi qua vị trí cân bằng nó va chạm với vật nhỏ có khối lượng 3 (kg) đang nằm yên ở đó. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động với biên độ góc $\alpha {\text{'}}_{max}$. Nếu $\cos {\alpha }_{max}=0,2$ và $\cos \alpha {\text{'}}_{max}=0,8$ thì giá trị m là