Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nới có thêm trường ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc $\alpha \left(0^0<\alpha <{90}^0\right)$ trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động $T_1 = 2,4s hoặc T_{2 }= 1,8s$. Chu kì T gần với giá trị nào sau đây? $\alpha$

Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới trên quả cầu nhỏ M có khối lượng 500 g sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng. Ban đầu vật tựa vào giá đỡ nằm ngang để lò xo bị nén 7,5 cm. Thả cho giá đỡ rơi tự do thẳng đứng xuống dưới. Lấy $g=10 m/s^2$, sau khi M rời khỏi giá nó dao động điều hòa. Trong một phần tư chu kì dao động đầu tiên M, thời gian lực đàn hồi cùng chiều với lực kéo về tác dụng vào nó là:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc $10\mathrm{\pi }\sqrt{3} \mathrm{cm}/\mathrm{s}$ hướng về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy $g = 10 m/s^2; {\pi }^{2 }= 10$. Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 100N/m, khối lượng vật nặng m = 0,5kg. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, người ta chồng nhẹ một vật cùng khối lượng lên vật m, lấy $g = 10m/s^2.$ Biên độ dao động của hệ hai vật sau đó là:

Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6cm, của N là 8cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là: 

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m mang điện tích dương q gắn vào đầu dưới lò xo có độ cứng k (chiều dài lò xo đủ lớn), tại vị trí cân bằng lò xo giãn $\Delta l_0=4cm.$ Tại t =0 khi vật m đang đứng yên ở vị trí cân bằng người ta bật một điện trường đều có các đường sức hướng thẳng xuống dưới, độ lớn cường độ điện trường E biến đổi theo thời gian như hình vẽ trong đó $E_0=\frac{k\Delta l_0}{q}.$ Lấy $g={\pi }^2(m/s^2),$ quãng đường vật m đã đi được trong thời gian t =0s đến t = 1,8s là:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1,5625 J và lực đàn hồi cực đại là 12,5 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn $\frac{25\sqrt{3}}{4}N$ là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm gắn vào một vật nặng có khốig= lượng m = 200 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy $g=10 m/s^2$Khi lò xo có chiều dài 18 cm thì vận tốc của vật bằng 0 và lực đàn hồi của lò xo có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là:

Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc của hai con lắc lò xo dao động điều hòa: con lắc 1 đường 1 và con lắc 2 đường 2. Biết biên độ dao động của con lắc thứ 2 là 9 cm. Xét con lắc 1, tốc độ trung bình của vật trên quãng đường từ lúc t = 0 đến thời điểm lần thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng là:

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng

Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ $A_1=A_2=A.$ Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn $f_1 = 2f_2$ ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là:

Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào một vật nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi vào li độ x. Tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng bằng. 

Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là $A_1 và A_2, A_{1 }+ A_2 = 8cm$ . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc $x_1, v_1$ ; vật hai có li độ và vận tốc $x_2, v_2$ thỏa mãn $x_1{v}_2 + x_2{v}_{1 }= 8 c{m}^2/s$. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω

Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định I, đầu kia gắn với vậ nhỏ khối lượng m = 100 g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi buông hẹ cho vật dao động điều hòa Bỏ qua mọi ma sát, lấy ${\pi }^2 = 10$. Khi vật ở li độ 2,5 cm, người ta đột người ta giữ chặt lò xo tại điểm cách I một đoạn bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài lò xo khi đó. Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với biên độ bằng bao nhiêu ?

Hai vật có cùng khối lượng $m_1 = m_2 = 1 kg$ được nối với nhau bằng sợi dây không dãn và khối lượng không đáng kể. Một trong 2 vật không chịu tác động của lực kéo $\overrightarrow{F}$ hợp với phương ngang góc $30°$Hai vật có thể trượt trên bản nằm ngang.

Hệ số ma sát gữa vật và bàm là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt.

Hai con lắc lò xo treo thang đứng với lò xo có độ cứng $k_1, k_2$được treo các vật nặng tương ứng là mi, m₂. Kích thích cho hai con lắc dao động cùng biên độ, ta thu được đồ thị độ lớn lực đàn hồi theo li độ của hai con lắc như hình bên. Tỉ số độ cứng của hai lò xo $\frac{k_1}{k_2}$ là: