Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?
A. F(x) là hàm số chẵn.
B. F(x) là hàm số lẻ.
C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là 
.
D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
F(0) = 1 nên C = 0. Khi đó F(x) = x.sinx + cosx
Do đó g(x) = x.sinx là hàm số chẵn; h(x)=cos x là hàm số chẵn nên F(x)= g(x) + h(x) là hàm số chẵn.
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:
Biết hàm số có một nguyên hàm là thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.
