Tính nguyên hàm của hàm số sau: $K=\int \frac{2x^2+1}{{\left(x+1\right)}^5}dx$

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn ${\int }_0^{10}f\left(x\right)dx=7,{\int }_2^{6}f\left(x\right)dx=3$. Tính $P={\int }_0^{2}f\left(x\right)dx+{\int }_6^{10}f\left(x\right)dx$.

Kết quả tính $\int 2x\ln (x-1)dx$  bằng:

Hàm số $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right)e^x$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f\left(x\right)=x^2{e}^x$ thì a + b + c  bằng:

Tính  $\int e^{{\sin }^{2}x}\sin 2xdx$ bằng:

Tìm nguyên hàm: $I=\int \frac{{\sin }^{4}x}{{\cos }^{2}x}dx$

Tìm nguyên hàm: $I=\int \left(\frac{1}{{\ln }^{2}x}-\frac{1}{\ln x}\right)dx$

Tìm nguyên hàm: $I=\int {\cos }^{4}2xdx$

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính , biết F(-1) = 1, F(2) = 4.

Tính $F\left(x\right)=\int \frac{1+x\sin x}{{\cos }^{2}x}dx$ . Chọn kết quả đúng

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=0$  là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số  $f\left(x\right)=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$ thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

Cho hàm số f(x)=${\tan }^{2}x$  có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x)  cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x\sqrt{{\ln }^{2}x+3}}$  có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là

Cho hàm số $F\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+1$  là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là