Cho 2 hàm số $f\left(x\right)=x^2$ và $g\left(x\right)=x^{\frac{1}{2}}$. Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=x^{\frac{1}{4}}(10-x),$ x>0

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y=x^{\frac{1}{4}}$ cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.

Cho α là một số thực và hàm số $y=\frac{1}{x^{{\displaystyle \frac{1-2\alpha }{\alpha }}}}$ đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số $y=f\left(x\right)=x^{\frac{1}{4}}$ và $y=g\left(x\right)=x^{\frac{1}{5}}$ lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=\frac{x^{{\displaystyle \frac{3}{5}}}}{4-x},$ x>0.

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2+x+1}}.$

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $a=\sqrt{3\sqrt[3]{2}}, b=\sqrt[3]{3\sqrt[]{2}}, c=\sqrt{2\sqrt[3]{3}}, d=\sqrt[3]{2\sqrt{3}}$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{\frac{1}{5}}$ tại điểm có tung độ bằng 2.

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}$

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x}=\frac{12}{7-\sqrt[4]{x}}$.

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=x^{\frac{4}{5}}(x-4{)}^2,$ x>0. 

Với $\alpha$ là một số thực dương và hàm số $y=\frac{x^{\sqrt[4]{\alpha }}}{x^{2\alpha }}$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=x^{\frac{4}{3}}+4x^{\frac{1}{3}}+4x^{-\frac{2}{3}},$ x>0