Dựa trên dữ liệu của WHO (Tổ chức Y tế thế giới), số người trên thế giới bị nhiễm HIV trong khoảng từ năm 1985 đến 2006 được ước lượng bằng công thức

 $N\left(t\right)=\frac{39,88}{1+18,9e^{-0,2957t}}\left(0\le t\le 21\right)$

trong đó N(t) tính bằng đơn vị triệu người, t tính bằng đơn vị năm và t = 0 ứng với đầu năm 1985. Theo công thức trên, có bao nhiêu số người trên thế giới bị nhiễm HIV ở thời điểm đầu năm 2005?

Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = log_ax (0 < a ≠ 1):

(I) Cắt trục hoành

(II) Cắt trục tung

(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng

(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?

Cho hàm số $y=x^2{e}^{-x}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Một quần thể vi khuẩn lúc đầu có 200 cá thể và cứ sau một ngày thì số lượng cá thể tăng lên gấp ba lần. Tìm công thức biểu thị số lượng cá thể (kí hiệu N) của quần thể này sau t ngày kể từ lúc ban đầu.

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y=3ln(x+1)+x-\frac{x^2}{2}$

Viết các số ${\left(\frac{1}{3}\right)}^0,{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1},{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{\pi }},{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}}$ theo thứ tự tăng dần

Cho hai số thực a và b, với 0 < a < 1 < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm đó thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=4x-5ln(x^2+1)$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=lo{g}_5\left(x{e}^x\right)$

Cho hai số thực a và b , với 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^2{e}^{-4x}$

Cho các hàm số: 

$\left(I\right)y=(0,3{)}^{-x}$

$\left(II\right)y=(1,3{)}^{-2x}$

$\left(III\right) y ={\left(\frac{4}{\sqrt{5}+2}\right)}^x$

$\left(IV\right) y ={\left(\frac{e+1}{3}\right)}^x$

Trong các hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến trên R ?

Giả sử số lượng cá thể trong một mẻ cấy vi khuẩn thay đổi theo thời gian t theo công thức $N\left(t\right)=5000\left(25+t{e}^{-\frac{t}{20}}\right)$

Tìm số lượng cá thể vi khuẩn lớn nhất (kí hiệu M) và nhỏ nhất (kí hiệu m) của mẻ cấy này trong khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ 100

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3{e}^{-2x}$ trên đoạn [1; 4]

Khẳng định nào sau đây là sai ?