Tìm $I=\int \left(2x^2-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)dx$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Cho các hàm số: $f\left(x\right)=\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}$; $F\left(x\right)=(a{x}^2+bx+c)\sqrt{2x-3}$ với $x > \frac{3}{2}$. Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=(2tanx+cotx{)}^2$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{2x}.3^x.7^x.$

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{2x(x+3)}{(x+1{)}^2}$

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a\left(t\right)=\frac{3}{t+1}(m/s^2)$. Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

Tìm nguyên hàm của $f\left(x\right)=4cosx+\frac{1}{x^2}$ trên $(0;+\infty )$

Tìm $I=\int x.e^{3x}dx$.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

Tìm $I = \int \sin 5x\cos xdx .$

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N\text{'}\left(t\right) = \frac{4000 }{1+ 0,5t}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

Tìm $I=\int (3x^2-x+1)e^{x}dx$.

Tìm $I = \int \frac{dx}{\sin x \sin 2x}$.

Tìm $I=\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}.$

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?