Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
A. I(2; -1; 0); R = 2
B. I(4; -3; -2); R = 4
C. I(3; -2; -1); R = 3
D. I(3; -2; -1); R = 9
Đáp án C
Do ABCD là tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD và I trùng với trọng tâm G của tứ diện ABCD. Ta có:
Từ đó ta có:
Vậy đáp án C đúng.
Cho hai vectơ tạo với nhau một góc 60o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu là:
Cho hai vectơ tạo với nhau một góc 120o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng là:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ = (1; m; 2m - 1), = (m + 1; + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos(, ) đạt giá trị lớn nhất?
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
Với những giá trị nào của m thì sinđạt giá trị lớn nhất
Trong không gian Oxyz , cho vectơ = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ cùng phương với vectơ và có độ dài bằng 6.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ = (), thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi ?
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ = (x; y; z), = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?
Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:
Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ = (4; 3; 1); = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ = (), = () thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?