IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 449

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên SA=a3.

A. 2a32

B. 3a322

C. a38

D. 3a68

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC, ta có SH⊥(ABC) nên SH là trục của tam giác ABC.

Gọi M là trung điểm của SA, trong mp (SAH) kẻ trung trực của SA cắt SH tại O thì OS = OA = OB = OC

Suy ra: O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Bán kính mặt cầu là R = SO.

Vì hai tam giác SMO và SHA đồng dạng nên ta có 

Ta có: 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu.

Xem đáp án » 19/06/2021 3,153

Câu 2:

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (α). Biết khoảng cách từ O tới (α) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,265

Câu 3:

Cho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng Δ. Biết khoảng cách từ O tới Δ bằng d. Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,195

Câu 4:

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu (S) là

Xem đáp án » 19/06/2021 1,007

Câu 5:

Cho mặt cầu S(O; R) và điểm A cố định với OA = d. Qua A, kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) tại M. Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM?

Xem đáp án » 19/06/2021 959

Câu 6:

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

Xem đáp án » 19/06/2021 690

Câu 7:

Thể tích của một khối cầu là 11317 cm3 thì bán kính nó là bao nhiêu ? ly π227

Xem đáp án » 19/06/2021 526

Câu 8:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là

Xem đáp án » 19/06/2021 329

Câu 9:

Một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt cầu là bao nhiêu? (ly π227 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án » 19/06/2021 208

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »