Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 325

Chứng minh phân số: 4n+35n+4 tối giản với mọi nN*

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi d = ƯCLN ( 4n + 3 ; 5n + 4 ) ; d ∈ N*

Ta có: d = ƯC( 4n + 3 ; 5n + 4 )

⇒ ( 4n + 3 ) ⋮ d ; ( 5n + 4 ) ⋮ d ⇒ [4( 5n + 4 ) – 5 ( 4n + 3 )] ⋮ d

⇒[( 20n + 16 ) – ( 20n + 15 )] ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d. Mà d ∈ N* → d = 1

Vậy phân số 4n+35n+4 tối giản

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết các phân số sau đây có mẫu là 48:

-58;712;19-24;-15-16

Xem đáp án » 19/06/2021 286

Câu 2:

Tìm x ∈ Z, biết:

b) -78+56<x2458+-512

Xem đáp án » 19/06/2021 234

Câu 3:

Tìm x ∈ Z, biết:

a) -519+319<x191319+-1119

Xem đáp án » 19/06/2021 200