Đồng vị ${}_{238}U$ sau một loạt phóng xạ α và β biến thành chì theo phương trình sau: ${}_{238}U$ → 8α + 6β^– + Pb206. Chu kì bán rã của quá trình đó là 4,6 (tỉ năm). Giả sử có một loại đá chỉ chứa ${}_{238}U$, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của Uran và chì trong đá ấy là 37 thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu?

Cho: m_C  = 12,00000u ; m_p  = 1,00728u ; m_n  = 1,00867 u ; 1u = 1,66058.10^–27kg ; 1eV = 1,6.10^–19 J; c = 3.10⁸  m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân ¹²C thành các nuclôn riêng biệt bằng

Bắn hạt α vào hạt nhân ${}_7{}^{14}N$ đứng yên có phản ứng: ${}_7{}^{14}N$ + α → ${}_8{}^{17}O$+ p. Các hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó. Tỉ số tốc độ của hạt nhân ô xi và tốc độ hạt α là

Ban đầu có N₀ hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Tính từ lúc ban đầu, trong khoảng thời gian 10 ngày có 3/4 số hạt nhân của đồng vị phóng xạ đó đã bị phân rã. Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ này là:

Trong hạt nhân nguyên tử ${}_{84}{}^{210}Po$ có

Sau 1 năm, khối lượng chất phóng xạ nguyên chất giảm đi 3 lần. Hỏi sau 2 năm, khối lượng chất phóng xạ trên giảm đi bao nhiêu lần so với ban đầu?

Biết khối lượng của proton, nơtron và hạt nhân ${}_6{}^{12}C$ lần lượt là 1,00728u; 1,00867u và 11,9967u. Cho 1u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_6{}^{12}C$ là:

Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân ₃Li⁷ thì thu được hai hạt nhân giống nhau X. Biết m_P = 1,0073u, m_Li = 7,014u, m_X = 4,0015u, 1u.c² = 931,5 MeV. Phản ứng này thu hay toả bao nhiêu năng lượng?

Uran tự nhiên gồm 3 đồng vị chính là ${}^{238}U$ có khối lượng nguyên tử 238,0508u (chiếm 99,27%), ${}^{235}U$ có khối lượng nguyên tử 235,0439u (chiếm 0,72%), ${}^{234}U$ có khối lượng nguyên tử 234,0409u (chiếm 0,01%). Tính khối lượng trung bình.

Cho hạt proton có động năng 1,2 (MeV) bắn phá hạt nhân ${}_3{}^{7}Li$ đang đứng yên tạo ra 2 hạt nhân X giống nhau nhưng tốc độ chuyển động thì gấp đôi nhau. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 17,4 (MeV) và không sinh ra bức xạ γ. Động năng của hạt nhân X có tốc độ lớn hơn là

Biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân  lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và 1u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết của hạt nhân  xấp xỉ bằng

Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là R = 1,2.10^–15.(A)^1/3 (với A là số khối). Tính mật độ điện tích của hạt nhân sắt ${}_{26}{}^{56}Fe$

Radi $R_{88}^{224}a$ là chất phóng xạ anpha, lúc đầu có 10¹³ nguyên tử chưa bị phân rã. Các hạt He thoát ra được hứng lên một bản tụ điện phẳng có điện dung 0,1 μF, bản còn lại nối đất. Giả sử mỗi hạt anpha sau khi đập vào bản tụ, sau đó thành một nguyên tử heli. Sau hai chu kì bán rã hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng

Bắn một hạt α có động năng 4,21 MeV vào hạt nhân nito đang đứng yên gây ra phản ứng: ${}_7{}^{14}Na$ + α → ${}_8{}^{17}O$ + p. Biết phản ứng này thu năng lượng là 1,21 MeV và động năng của hạt O gấp 2 lần động năng hạt p. Động năng của hạt nhân p là

Giả sử ban đầu có Z prôtôn và N nơtron đứng yên, chưa liên kết với nhau, khối lượng tổng cộng là m₀, khi chúng kết hợp lại với nhau để tạo thành một hạt nhân thì có khối lượng m. Gọi E  là năng lượng liên kết của hạt nhân đó và c là vận tốc ánh sáng trong chân không. Biểu thức nào sau đây luôn đúng?

Poloni ${}_{84}{}^{210}Po$ là chất phóng xạ anpha, có chu kỳ bán rã 138 ngày. Một mẫu ${}_{84}{}^{210}Po$ nguyên chất có khối lượng là 0,01 g. Các hạt He thoát ra được hứng lên một bản tụ điện phẳng có điện dung 2 μF, bản còn lại nối đất. Giả sử mỗi hạt anpha sau khi đập vào bản tụ, sau đó thành một nguyên tử heli. Cho biết số Avôgađrô N_A = 6,022.10²³ mol^-1. Sau 5 phút hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng