Một khối nón có bán kính đáy là 9 cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng . Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.
A.
B.
C.
D.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a và góc . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=3, AD=2. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có , SA vuông góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng . Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Tính thể tích V của khối nón đó.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r), (O';r) và . Gọi (T) là hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;r); là diện tích xung quanh của hình trụ và là diện tích xung quanh của hình nón (T). Tỉ số bằng
Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I;R) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính r=3 cm, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 cm. Diện tích của mặt cầu S(I;R) bằng
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=4, AB=BC=CA=3. Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có AB=a, AA' =2a. Diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'.
Cho hình chóp S.ABC, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC vuông tại B. Biết . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh . Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy hình nón (N) và đỉnh S trùng với đỉnh hình nón (N).
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân cạnh . Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc . Tính diện tích của thiết diện đó.
Tính theo a bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên .