Cho khối đa diện có các mặt đều là tam giác. Kí hiệu số mặt là M, số cạnh là C. Chọn mệnh đề đúng:
A. 2C = 3M
B. 3C = 2M
C. M = 2C
D. C = 2M
Giải bởi Vietjack
Vì mỗi mặt là tam giác nên mỗi mặt chỉ có 3 cạnh.
Do đó M mặt sẽ có 3M cạnh hay đa diện có 3M cạnh.
Tuy nhiên, mỗi cạnh lại là cạnh chung của 2 mặt nên mỗi cạnh trên đã được đếm 2 lần.
Số cạnh thực tế của đa diện chỉ là hay
Đáp án cần chọn là: A
Cho tứ diện ABCD có ba mặt ABC, ACD, ADB là ba tam giác bằng nhau và cân tại đỉnh A. Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đó là:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?
Cho điểm , gọi B’ là ảnh của B qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P), . Chọn kết luận đúng:
Nếu có phép đối xứng qua mặt phẳng biến hình lập phương ABCD.A'B'C'D' thành hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ thì
Cho khối đa diện mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh. Kí hiệu D là số đỉnh, C là số cạnh. Chọn mệnh đề đúng:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Hình nào dưới đây bằng hình chóp A'.ABCD?
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Hình nào dưới đây bằng hình lăng trụ ABC.A'B'C'?
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi. Hình nào sau đây bằng hình chóp B'.ABC?
