Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ gần như hết (còn nhưng không đủ dùng cho năm tới)? Giả thiết nước này không nhập khẩu dầu từ nước khác.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m{.3}^{x^2-3x+2}+3^{4-x^2}=3^{6-3x}+m$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức $3^x+a^x\ge 6^x+9^x$ đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y={\log }_2\left(4^x-2^x+m\right)$ có tập xác định D = R khi

Với giá trị nào của x để hàm số $y=2^{2{\log }_{3}x-{\log }_3^{2}x}$ đạt giá trị lớn nhất?

Hỏi phương trình $3.2^x+4.3^x+5.4^x=6.5^x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{2}^x-2^y=y-x\left(1\right)\\ x^2+xy+y^2=3\left(2\right)\end{array}\right.$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: ${\log }_3\left(1-x^2\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(x+m-4\right)=0$

Cho $0\le x;y\le 1$ thỏa mãn ${2017}^{1-x-y}=\frac{x^2+2018}{y^2-2y+2019}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy$. Khi đó M+m bằng bao nhiêu?

Cho $0<\alpha <1$. Tìm tập hợp X các giá trị của x thỏa mãn $x^{{\log }_{\alpha }\left(\alpha x\right)}\ge {\left(\alpha x\right)}^4$

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\left(x^2+y\right)2^{y-x^2}=1\\ 9\left(x^2+y\right)=6^{x^2-y}\end{array}\right.$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(x^{1+\frac{1}{2{\log }_{4}x}}+8^{\frac{1}{3{\log }_{x^2}2}}+1\right)}^{\frac{1}{2}}-1$ với $0<x\ne 1$. Tính giá trị của biểu thức $P=f\left(f\left(2018\right)\right)$

Gọi m là giá trị thực thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{c}{2}^{\left|x\right|}-2^y=y-\left|x\right|\left(m+1\right)\\ x^2+y=m^2\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất, khi đó giá trị của m thỏa mãn:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{2}^x+2x=3+y\\ 2^y+2y=3+x\end{array}\right.$. Gọi $\left(x_0;y_0\right)$ là nghiệm của hệ, chọn mệnh đề đúng:

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình ${4.3}^{\log \left(100x^2\right)}+{9.4}^{{\log }^{\left(10x\right)}}={13.6}^{1+\log x}$