Chủ nhật, 19/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/06/2021 145

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 và ba điểm A1;2;0,B1;0;1,C0;0;2. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB. AC, BC?

A. 4 mặt cầu 

Đáp án chính xác

B. 2 mặt cầu 

C. 1 mặt cầu 

D. Vô số mặt cầu 

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trên mặt phẳng (ABC) có 4 điểm M, N, P, Q cách đều AB, BC, AC là tâm đường tròn nội tiếp, 3 tâm đường tròn bàng tiếp các góc A, B, C do đó có 4 điểm M’, N’, P’, Q’ trên mặt phẳng (P) là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q trên (P) thỏa mãn tính chất cách đều AB, BC, AC.

Tương ứng có 4 mặt cầu tâm M’, N’, P’, Q’ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z22x4y6z=0. Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:

Xem đáp án » 19/06/2021 2,443

Câu 2:

Trong khôn gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,535

Câu 3:

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu S:x2+y2+z2+2x2y+4z3=0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là

Xem đáp án » 19/06/2021 1,160

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy). Phương trình mặt cầu (S) là:

Xem đáp án » 19/06/2021 806

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x+2yz+7=0 có phương trình là:

Xem đáp án » 19/06/2021 467

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến của mặt cầu S:x12+y12+z12=64 với mặt phẳng α:2x+2y+z+10=0

Xem đáp án » 19/06/2021 228

Câu 7:

Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng P:2xy2z+1=0

Xem đáp án » 19/06/2021 171

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A1;2;1,B3;2;3, có tâm thuộc mặt phẳng P:xy3=0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu (S)?

Xem đáp án » 19/06/2021 156

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x22+y+12+z42=10 và mặt phẳng P:2x+y+5z+9=0. Gọi (Q) là tiết diện của (S) tại M5;0;4. Tính góc giữa (P) và (Q)

Xem đáp án » 19/06/2021 145

Câu 10:

Trong khôn gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d:x2=y11=z+21, tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng α:x+2y2z+1=0 và β:2x3y6z2=0. Gọi R1;R2R1>R2 là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số R1R2 bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 142

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y22+z22=9 và mặt phẳng P:2xy2z+1=0. Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

Xem đáp án » 19/06/2021 137

Câu 12:

Một quả cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng P:x2y2z2=0 có phương trình là:

Xem đáp án » 19/06/2021 137

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y+12+z+22=4 và 2 đường thẳng Δ1:x=2ty=1tz=t và Δ2:x11=y1=z1. Một phương trình mặt phẳng (P) song song với Δ1,Δ2 và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

Xem đáp án » 19/06/2021 130

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S:x2+y2+z22x4y6z2=0 và song song với α:4x+3y12z+10=0

Xem đáp án » 19/06/2021 128

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;1), B(3;0;-1) và C(0;21;-19) mặt cầu S:x12+y12+z12=1. Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng 3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vec tơ OM là:

Xem đáp án » 19/06/2021 127