Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (H) của hàm số tại hai điểm A, B phân biệt sao cho đặt giá trị nhỏ nhất với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H)
A. m = 3
B. m = 2
C. m = -3
D. m = -2
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm
Đường thẳng cắt (H) tại hai điểm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác – 2
Khi đó là 2 nghiệm phân biệt của (1)
Ta có:
Dầu bằng xảy ra
Do nên
Kết hợp với (2) ta được (thỏa mãn)
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x)
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là:
Cho hàm số có đồ thị (C). Điểm M nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C). Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của (C) bằng:
Cho hàm số có đồ thị cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?
Cho hàm số . Số các giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn là:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số đi qua điểm
Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại bao nhiêu giá trị của x?
Cho hàm số . Đồ thị hàm số như hình vẽ
Đặt , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình đúng với là:
Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số . Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ só góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA = 2017.OB. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?
Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số ( liên tục trên R). Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai?