IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 201

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3x+1 trên đoạn 0;4. Tính  M+2N

A. 1639

Đáp án chính xác

B. 25627

C. 3

D. 5

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số xác định trên  0;4

Ta có:fx=x3x+1=x+1x32

Xét hàm số gx=x+1x32 trên đoạn 0;4 ta có:

g'x=x32+x+1.2x3

g'x=x3x3+2x+2

g'x=x33x1

g'x=0x=30;4x=130;4

Ta có  g0=9,g13=25627;g3=0;g4=5

VậyM=max0;4fx=g13=1639N=min0;4fx=g0=0M+2N=1639

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của fx+1 trên đoạn -1;0. Giá trị a+A bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 279

Câu 2:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Đặt gx=2fxx2. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn 2;4 là:

Xem đáp án » 19/06/2021 271

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=x1+5x trên đoạn 1;5 

Xem đáp án » 19/06/2021 259

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Xem đáp án » 19/06/2021 258

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f12cosx trên 0;3π2. Giá trị của M+m bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 249

Câu 6:

Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông (a>x>0) . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

Xem đáp án » 19/06/2021 234

Câu 7:

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2xcosx+1. Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 222

Câu 8:

Cho hàm số fx=3x44x312x2+m. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;3. Tổng các giá trị của tham số thực m để  M=712

Xem đáp án » 19/06/2021 221

Câu 9:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+xy+4=4y+3x. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x3y3+20x2+2xy+5y2+39x

Xem đáp án » 19/06/2021 206

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=fx3+2x+m. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn 0;1 bằng 9 là:

Xem đáp án » 19/06/2021 200

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn 1;4 và có đồ thị như hình vẽ:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 10;10 để bất phương trình fx+m<2m đúng với mọi x thuộc đoạn 1;4?

Xem đáp án » 19/06/2021 195

Câu 12:

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x4x2. Khi đó M+m bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 194

Câu 13:

Cho các số thực x, y thỏa mãn x42+y42+2xy32. Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức A=x3+y3+3xy1x+y2 là:

Xem đáp án » 19/06/2021 191

Câu 14:

Có bao nhiêu số nguyên m5;5 để  min1;3x33x2+m2

Xem đáp án » 19/06/2021 185

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »