Cho bảng 3 x 3 vuông như Hình 3. 17.
a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng đó.
b) Hãy thay các chữ cái trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0
Giải bởi Vietjack
a) Vì tổng các số trong mỗi hàng bằng 0 nên:
a + (-2) + (-1) = 0 hay a – 2 - 1 = 0 (1)
(-4) + b + c = 0 (2)
d + e + g = 0 (3)
Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được:
a + (– 2) + (– 1) + (-4) + b + c + d + e + g = 0 + 0 + 0 = 0
Vậy tổng tất cả các số trong bảng đó bằng 0.
b) Vì a – 2 - 1 = 0 (theo (1)) nên a – 3 = 0 hay a = 3
Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên a + (-4) + d = 0 (4)
Thay a = 3 vào (4) ta được:
3 + (-4) + d = 0
3 – 4 + d = 0
-1 + d = 0
d = 0 + 1
d = 1
Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên d + b + (-1) = 0 (5)
Thay d = 1 vào (5) ta được:
1 + b + (-1) = 0
b = 0
Vì tổng các số trong hàng ngang bằng 0 nên (-4) + b + c = 0(6)
Thay b = 0 vào (6) ta được:
(-4) + 0 + c = 0
c – 4 = 0
c = 0 + 4 = 4
Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên a + b + g = 0 (7)
Thay a = 3, b = 0 vào (7) ta được:
3 + 0 + g = 0
g + 3 = 0
g = 0 – 3 = -3
Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên -2 + b + e = 0 (8)
Thay b = 0 vào 8 ta được:
-2 + 0 + e = 0
e – 2 = 0
e = 0 + 2 = 2
Vậy a = 3; b = 0; c = 4; d = 1; e = 2; g = -3.
Cho phép tính (-385 + 210) + (217 – 385). Khi bỏ dấu ngoặc, ta được:
Cho các số nguyên a, b, c, d. Biết: x = (-a) + b – (c + d) và y = c – b + (d + a).
Khẳng định nào dưới đây là đúng.
Tìm số nguyên x, y; biết:
a) x – 345 = 69;
b) y – 345 – 69 = -12;
Nhận xét nào sau đây là đúng?
Tính một cách hợp lí: (-21) – 23 – [16 – (-18) – 18 – 16] + 2 144;
Vào mùa mưa, mực nước trung bình của một hồ chứa cao hơn 5m so với mực nước thông thường. Vào mùa khô, mực nước trung bình của hồ chứa đó lại thấp hơn 3m so với mực nước thông thường. Mực nước trung bình của hồ chứa nước đó vào mùa mưa và mùa khô chênh lệch bao nhiêu?
Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?
a) Với a, b là các số nguyên dương, hiệu a – b là một số nguyên dương.
b) Với a, b là các số nguyên âm, hiệu a – b là một số nguyên âm.
c) số 0 trừ đi một số nguyên thì bằng số đối của số nguyên đó.
