Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng $a\sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a.

Cho khối nón có bán kính đáy r=$\sqrt{3}$  và chiều cao ℎ = 4. Tính thể tích ? của khối nón đã cho.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao h( b>h) là Tính thể tích khối chóp đó

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao $h=4\sqrt{2}$

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao $h=a$ và bán kính đáy $\mathrm{r}=2\mathrm{a}$ . Mặt phẳng   (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $AB=2\sqrt{3}a$ . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn
đáy đến (P) .

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng   (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .

Mặt phẳng $\left(A{B}^{,}{C}^{,}\right)$ chia khối lăng trụ $(ABC.A^{,}{B}^{,}{C}^{,})$ thành các khối đa diện nào ?

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là $a\sqrt{2}$. Tính theo a thể tích khối chóp $S.ABC$

Cho tứ diện $ABCD$ có DA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ và $AD=a, AC=2a$, cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$.

Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r