Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại
A.
B.
C.
D.
Chọn A
Ta có:
Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi :
có 3 nghiệm phân biệt
Khi đó, ta có
(vai trò của B, C trong bài toán là như nhau ) nên ta giả sử
Ta có:
Do đó OA = BC
Vậy
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với điểm nội tiếp được một đường tròn
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: có đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu vuông góc với đường thẳng có phương trình :
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: có điểm cực đại và điểm cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại O.
Tính theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số:
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số một tam giác có diện tích nhỏ nhất
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thưc m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm