Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=2a và . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
Đáp án A.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM
Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu có bán kính bằng a, tính thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và điểm M nằm trong tam giác sao cho MA=1, MB=2, MC=. Tính góc
Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB= và các cạnh còn lại đều bằng x. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin ta được kết quả là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a=4cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC=2cm. Gọi M,N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính tỷ số
Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC=AD=BC=BD=a, CD=2x. Tính giá trị của x sao cho hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng
Cho tứ diện ABCD, hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với góc , AB=AC=a. Hình chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=3cm, AC=4cm, AD=CM, BC=5cm. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với điểm B qua điểm D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V