Gọi A là tập hợp các giá trị n∈Z để (n2 − 7) là bội của (n + 3). Tổng các phần tử của A bằng:
A. −12
B. −10
C. 0
D. −8
Giải bởi Vietjack
Ta có:n2 – 7 = n2 + 3n − 3n – 9 + 2
= n(n + 3) − 3(n + 3) + 2
= (n − 3)(n + 3) + 2
Vì n∈Z nên để n2 − 7 là bội của n + 3 thì 2 là bội của n + 3 hay n + 3 là ước của 2
Ư(2) = {±1; ±2} nên n +3∈{±1; ±2}
Ta có bảng:
Vậy n∈A = {−5; −4; −2; −1}
Do đó tổng các phần tử của A là (−5) + (−4) + (−2) + (−1) = −12
Đáp án cần chọn là: A
Có bao nhiêu số nguyên nn thỏa mãn (n − 1) là bội của (n + 5) và (n + 5) là bội của (n − 1)?
