A. \[n \in \left\{ {1; - 1;7; - 7} \right\}\]
B. \[n \in \left\{ {0;6} \right\}\]
C. \[n \in \left\{ {0; - 2;6; - 8} \right\}\]
D. \[n \in \left\{ { - 2;6; - 8} \right\}\]
Giải bởi Vietjack
Ta có:
\[\begin{array}{l}\frac{{n - 8}}{{n + 1}} + \frac{{n + 3}}{{n + 1}} = \frac{{n - 8 + n + 3}}{{n + 1}} = \frac{{2n - 5}}{{n + 1}} = \frac{{\left( {2n + 2} \right) - 7}}{{n + 1}} = \frac{{2\left( {n + 1} \right) - 7}}{{n + 1}}\\ = \frac{{2\left( {n + 1} \right)}}{{n + 1}} - \frac{7}{{n + 1}} = 2 - \frac{7}{{n + 1}}\end{array}\]
Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu \[\frac{7}{{n + 1}} \in Z\] hay n + 1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}
Ta có bảng:
Vậy n ∈ {0; −2; 6; −8}
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18093
Vận dụngHai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong 10 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong 8 giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau 5 giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau 1 giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
Chọn câu đúng.
