Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \[C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right)\]. Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \[100\sqrt {10} V\]thì cường độ dòng điện trong mạch là \[\sqrt 2 A\]. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là:
A. \[{U_C} = 100\sqrt 2 V\]
B. \[{U_C} = 100\sqrt 6 V\]
C. \[{U_C} = 100\sqrt 3 V\]
D. \[{U_C} = 200\sqrt 2 V\]
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Dung kháng của mạch là :
\[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi .50.\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \]
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được:
\[{\left( {\frac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\]
\[ \leftrightarrow {\left( {\frac{{100\sqrt {10} }}{{100{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\]
\[ \leftrightarrow \frac{{10}}{{I_0^2}} + \frac{2}{{I_0^2}} = 1\]
\[ \to {I_0} = 2\sqrt 3 A\]
\[ \to {U_{0C}} = {I_0}{Z_C} = 200\sqrt 3 V\]
\[ \to {U_C} = \frac{{{U_{0C}}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{200\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\]
\[ \to {U_C} = 100\sqrt 6 V\]
Đáp án cần chọn là: B
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt) V thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở có biểu thức \[i = I\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)A\], trong đó I và φi được xác định bởi các hệ thức tương ứng là
Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp u = U0cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch được cho bởi công thức:
Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L được mắc vào điện áp xoay chiều u có tần số f. Chọn phát biểu đúng:
Một mạch điện xoay chiều có u là điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch và i là cường độ tức thời qua mạch. Chọn phát biểu đúng:
Mắc điện trở R = 55Ω vào mạng điện xoay chiều có điện áp \[u = 110\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\]. Nhiệt lượng toả ra ở R trong 10 phút là:
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đọa mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi trong đoạn mạch có cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều \[u = U\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\] thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60V và dòng điện trong mạch lệch pha \[\frac{\pi }{6}\] so với u và lệch pha \[\frac{\pi }{3}\] so với udud. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch U có giá trị
Đặt điện áp u = U0cos(ωt) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần là:
Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai điện trở thuần R1 = 20 Ω và R2 = 40 Ω mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức \[u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\,V\]. Kết luận nào sau đây là không đúng ?
Điện áp của mạch điện xoay chiều là \[u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\] và cường độ dòng điện qua mạch là \[i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)A\]. Trong mạch điện có thể có:
Một học sinh mắc mạch điện như hình vẽ. Đặt vào A và B điện áp xoay chiều
\[u = U\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\] (U không đổi). Khi nối E, F với một ampe kế thì số chỉ của ampe kế là 3,8A. Khi nối E, F với một vôn kế thì số chỉ của vôn kế là 11,95V. Coi như hai cuộn dây thuần cảm và có hệ số tự cảm bằng nhau. Độ tự cảm cảu mỗi cuộn dây gần nhấu với giá trị nào sau đây?
Một mạch điện xoay chiều nối tiếp có \[R = 60\Omega ;L = \frac{{0,2}}{\pi }H;C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\] mắc vào mạng điện xoay chiều có chu kì 0,02s. Tổng trở của đoạn mạch là:
Đồ thị cường độ dòng điện như hình vẽ
Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức
Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L. Điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời của mạch là u và i. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng là U, I. Biểu thức nào sau đây là đúng?
Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, nếu điện áp hiệu dụng giữa hai bản tu gấp hai lần điện áp điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sẽ
