Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc, diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 15 m². Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước 30x30 (cm). Tính số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp.

Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8.
BÀI ĐỌC 1
 Việt Nam đang đi đầu về chuyển đổi số, trong đó ngành giáo dục đạt được nhiều thành tựu, Trưởng đại diện UNICEF tại Việt Nam đánh giá. Ngày 15/10, bên lề hội nghị “chuyển đổi kỹ thuật số các hệ thống giáo dục trong ASEAN”, bà Rana Flowers, Trưởng đại diện UNICEF tại Việt Nam, nói thấy ấn tượng trưóc những nỗ lực và phản ứng nhanh của ngành giáo dục Việt Nam trong việc tổ chức học tập trực tuyến suốt thời gian bị ảnh hưởng bởi Covid-19.
Hơn 4 tháng triển khai, gần 50% trường đại học tổ chức dạy học trực tuyến. Ở những vùng khó khăn, nhiều thầy cô tổ chức làm video bài giảng gửi lên Youtube, Zalo, Facebook và các ứng dụng khác nhằm tạo cơ hội học tập cho học sinh, thậm chí soạn bài, photo và đến từng nhà gửi bài tập cho các em.
Báo cáo PISA của Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) ngày 29/9 cho thấy việc học trực tuyến trong giai đoạn Covid-19 của Việt Nam có nhiều điểm khả quan so với các quốc gia và vùng lãnh thổ. 79,7% học sinh được học trực tuyến, cao hơn mức trung bình chung của các nước OECD (67,5%).
“Tôi rất tự hào về những nỗ lực của ngành giáo dục và đào tạo Việt Nam trong việc đảm bảo duy trì việc học tập của trẻ em khi trưồng học đóng cửa”, bà Rana Flowers nói, khẳng định việc nhanh chóng tổ chức dạy học trực tuyến thời gian qua là bằng chứng cho thấy khả năng chuyển đổi số trong ngành giáo dục. Bà đánh giá Việt Nam đang đi trước và đi đầu các quốc gia trong chuyển đổi số.
Tuy nhiên, đại diện UNICEF cho rằng ngành giáo dục cần tiếp tục thay đổi, cải cách nhằm đảm bảo mọi trẻ em, mọi người được đi học, được xóa mù công nghệ nhằm đáp ứng những nhu cầu mới của cuộc cách mạng 4.0 cũng như đảm bảo cho các em được trang bị kỹ năng mới như giao tiếp, xác định vấn đề, giải quyết vấn đề, sự sáng tạo và kỹ năng làm việc nhóm.
Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Phùng Xuân Nhạ cho biết một trong những mục tiêu của hệ thống giáo dục Việt Nam là trang bị cho học sinh kỹ năng kỹ thuật số ở tất cả cắp học. Môn Tin học được đưa vào giảng dạy ngay từ bậc Tiểu học, tập trung vào 3 lĩnh vực: kỹ năng số, ứng dụng công nghệ thông tin và khoa học máy tính, bao gồm các chủ đề mới nổi của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 như trí tuệ nhân tạo, dữ liệu lớn và người máy.
Giáo dục STEM cũng được đẩy mạnh thông qua mô hình học tập dựa trên dự án và phát triển trung tâm đổi mới trong trường học. Chương trình học không chỉ giới hạn trong việc truyền tải kiến thức mà còn chú trọng đến khả năng tiếp thu, tư duy kỹ thuật số cùng khả năng làm chủ công nghệ của người học.
Ngoài ra, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong thực hành giảng dạy và chia sẻ kiến thức đã sớm được hình thành ở Việt Nam. Ông Nhạ thông tin hiện hơn 7.000 bài học chất lượng cao được chia sẻ trên Internet. Để chuẩn bị cho chương trình giáo dục mới được triển khai từ năm học này, giáo viên cả nước đã được tập huấn trực tuyến hên tục dựa trên hệ thống LMS”, ông Nhạ nói.
Cũng theo ông Nhạ, Việt Nam đang xây dựng khung năng lực số cho học sinh, từ mầm non đến THPT, trong đó không chỉ coi trọng kỹ năng sử dụng, kiến thức công nghệ mà còn hướng đến năng lực tư duy, khả năng tạo ra sản phẩm sáng tạo và thích ứng với thế giới số.
Không chỉ Việt Nam, các nước ASEAN cũng đang cố gắng dạy học sinh các kỹ năng số. Bộ trưởng Giáo dục các nước ASEAN đã thông qua tuyên bố chung, khẳng định tầm quan trọng của việc xóa mù công nghệ, tăng cường thúc đẩy phát triển kỹ năng số và kỹ năng chuyển đổi số trong hệ thống giáo dục.
(Theo Dương Tâm, “Việt Nam được đánh giá cao về chuyển đổi số trong giáo dục”, Báo VnExpress, ngày 15/10/2020) 

BÀI ĐỌC 4
 Từ thân cây chuối bỏ đi, nhóm sinh viên Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM gồm Trịnh Ngọc Vân Anh, Lê Thị Bích Phượng, Phạm Thái Bình, Trần út Thương (ngành Môi trường) và Lê Thụy Tường Vân (ngành Quản lý công nghiệp) đã tạo ra loại giấy có thể phân hủy trong một tháng, không dùng chất tẩy hay tạo màu.
Trịnh Ngọc Vân Anh, sinh viền năm tư, trưởng nhóm, nhớ lại gần hai năm gắn bó với dự án. Em không ngờ đề tài báo cáo môn “Nghiên cứu các giải pháp môi trường” ở năm hai đại học lại trở thành ý tưởng khởi nghiệp thực sự và thu hút sự quan tâm của nhiều người.
Sinh ra ở vùng quê Nam Bộ, Vân Anh và các bạn trong nhóm gắn bó với rất nhiều sản phẩm nông nghiệp và chứng kiến nhiều phế phẩm bị bỏ phí. Tìm hiểu rộng ra, nhóm thấy lượng phế phẩm nông nghiệp ở Việt Nam khoảng 60-70 triệu tấn mỗi năm. Trong đó đến 80% chưa được sử dụng, bị thải trực tiếp ra môi trường hoặc đốt bỏ gây ô nhiễm, cản trở dòng chảy. 
“Làm sao để không lãng phí phế phẩm đó? Làm sao để bảo vệ môi trường”? Những câu hỏi liên tiếp khiến các thành viên đầu tư đọc các nghiên cứu, bài báo quốc tế để tìm giải pháp. Khi đọc được nghiên cứu làm giấy từ thân cây chuối, bã mía, rơm rạ, nhóm đã xác định đây là hướng đi của mình. Các em bắt đầu lên ý tưởng cho đề tài “Làm giấy tái chế từ phế phẩm nông nghiệp”. Trong đó, giấy được làm ra có thể dùng để sản xuất túi, hộp đựng, giấy gói hoa, quà - những sản phẩm mà ngoài thị trường đa số là nylon, nhựa.
Theo Bộ Tài nguyên và Môi trường, lượng nhựa tiêu thụ ở Việt Nam bình quân đầu người táng từ 3,8 kg năm 1990 lên 41,3 kg vào năm 2018. Lượng nhựa một lần, không được tái chế và phải được chôn cất tại Hà Nội và TP HCM lên tới 80 tấn mỗi ngày. “Sử dụng phế phẩm nông nghiệp bỏ phí để tạo ra sản phẩm thân thiện với môi trường, giảm rác thải nhựa, lại tăng thêm thu nhập cho người nông dân thì tại sao không”, Vân Anh nói.
Từ những ý tưởng ban đầu, Vân Anh và các bạn tiếp tục nghiên cứu sâu hơn dưới dự hướng dẫn của TS. Hoàng Thị Tuyết Nhung, giảng viên khoa Công nghệ Hóa học và Thực phẩm. Từ những ý tưởng trên giấy, các em được hỗ trợ làm trong phòng thí nghiệm để tạo ra sản phẩm thật.
Sang năm nay, biết tới cuộc thi của WWF nhằm tìm kiếm giải pháp giảm rác thải nhựa cho tỉnh Kiên Giang - một trong những địa phương trồng nhiều chuối nhất cả nước với khoảng 1.540 ha, nhóm quyết định đi sâu vào nghiên cứu làm giấy từ thân cây chuối trước khi mở rộng sang các loại phế phẩm nông nghiệp khác.
Vân Anh chia sẻ cần nhiều công đoạn để làm ra được giấy từ thân cây chuối. Ban đầu, chuối phải được cắt nhỏ, phơi hoặc sấy khô rồi đem nấu ở nhiệt độ cao cùng một chút soda. Hỗn hợp này sau đó được mang đi rửa để đảm bảo độ trung tính, thân thiện với môi trường, rồi trộn với bột keo - loại làm từ phế phẩm nông nghiệp như khoai bị hư. Sau khi trộn, chúng được trải ra khuôn để tạo hình sản phẩm rồi mang sấy khô hoặc phơi khô dưới ánh nắng mặt trời. Nghe có vẻ đơn giản, nhưng Vân Anh và các bạn đã phải thử nghiệm hàng trăm lần để tạo ra những tờ giấy có độ dai, mềm mại phù hợp để sản xuất túi giấy, túi gói quà hay hộp quà.
Nhóm muốn những tờ giấy làm ra phải độc lạ, còn nhiều sợi tơ để thấy rõ tính tự nhiên, khác với các sản phẩm trên thị trường nhưng vẫn phải thân thiện với môi trường, sử dụng ít hóa chất nhất có thể, đảm bảo khả năng phân hủy cao với thời gian lâu nhất chỉ 1-2 tháng. “Đây là điều không dễ dàng và không thể làm một vài lần là được”, Vân Anh khẳng định.
Do nhóm hiện chỉ làm thủ công ở quy mô phòng thí nghiệm nên mất nhiều thời gian, đặc biệt khâu sấy khô sản phẩm. Nhiều hôm, các thành viên phải ở phòng thí nghiệm qua đêm bởi nấu từ sáng đến tối thì hết ánh nắng, không phơi tự nhiên được mà sấy thì phải canh nhiệt độ để giấy không bị giòn, dễ rách.
“Sau khi hoàn thiện quy trình sản xuất bằng máy, chúng em muốn chuyển giao công nghệ tới địa phương để tiết kiệm giá thành vận chuyển. Chúng em mong muốn ở mỗi tỉnh trồng nhiều chuối có một cơ sở sản xuất nhỏ, kiểu như làng nghề, để thu gom thân cây chuối của người nông dân, sản xuất tại đó rồi bán những sản phẩm này”, Vân Anh nói.
TS. Hoàng Thị Tuyết Nhung, giảng viên hướng dẫn nhóm Vân Anh thực hiện đề tài, cho biết Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM đang có những hỗ trợ rất tốt để nhóm có thể hoàn thiện sản phẩm, chuyển giao công nghệ cho các địa phương. “Vừa rồi, chúng tôi mang sản phẩm đến sự kiện Techfest Vietnam 2020 và được mọi người rất hưởng ứng, trong đó có đại diện hội nông dân các tỉnh. Nhiều người muốn đặt hàng”, cô Nhung nói thêm.
(Theo Dương Tâm, Sinh viên làm giấy từ thân cây chuối, Báo VnExpress, ngày 24/12/2020)

Số nghiệm của phương trình $\sin 5x+\sqrt{3}\cos 5x=2\sin 7x$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là