Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của m để phương trình $f\left(2\mathrm{sinx}\right)=m+3m$ có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[-\pi ;\pi \right]$ là

Trong hình vẽ, xe A kéo xe B bằng một sợi dây dài 39m qua một ròng rọc ở độ cao 12m. Xe A xuất phát từ N và chạy với vận tốc không đổi 2 m/s theo chiều mũi tên.

a) Đặt $AN=x,0\le x\le 18$ và $BN=y$, (đơn vị mét). Tìm một hệ thức liên hệ giữa x và y .

b) Tính vận tốc của xe B khi xe A cách N một đoạn 5m.

Theo đoạn 3, vì sao tia siêu âm bị tắt khi lan truyền vào cơ thể người?

Trong đoạn 2 và đoạn 3, tác giả có ý gì khi nhắc đến sóng siêu âm và sóng ánh sáng?

Thí sinh đọc bài 1 và trả lời câu hỏi từ 1 – 9:

Chụp ảnh bằng sóng siêu âm

Khi mang thai, đa số các phụ nữ đều đi chụp ảnh bằng siêu âm để xem tình trạng thai nhi, đặc biệt để kiểm tra các dị tật, sự phát triển của thai hay xác định giới tính. Tuy kết quả thu được là một tờ giấy có in ảnh rõ ràng, nhưng ít ai nói là chụp ảnh bằng siêu âm mà chỉ nói gọn là siêu âm, thí dụ hỏi: Siêu âm chưa? Siêu âm con trai hay con gái? Vậy siêu âm là gì và chụp ảnh bằng siêu âm dựa trên cơ chế gì?

Sóng âm là sự truyền dao động cơ trong môi trường khí, lỏng cũng như rắn. Sóng âm có tần số 20.000 Hz đến 109 Hz gọi là sóng siêu âm. Với tần sổ cao như vậy, người ta dễ tạo tia sóng siêu âm mảnh đi thẳng như một tia sáng.  Tuy sóng siêu âm là sóng cơ (sóng đàn hồi), về bàn chất hoàn toàn khác với ánh sáng là sóng điện từ nhưng việc truyền tia siêu âm qua các môi trường có những nét giống như truyền tia sáng. Thí dụ về quang học, ta xét một tia sáng chiếu xuống một hồ nước. Khi đến mặt phân cách giừa không khí và nước, tia sáng bị phản xạ một phần, một phần bị khúc xạ. Nếu nước trong, ta có thể nhìn thấy đáy hồ. Đó là do ảnh sảng đến đáy hồ phản xạ lại đến mắt ta.

Nhìn vào cơ thể người bàng tia siêu âm cùng tương tự như nhìn vào cải hồ bằng tia sáng. Thật vậy, cơ thể người chứa nhiều nước và tia siêu âm rất dễ dàng đi vào môi trường như vậy không khác gì tia sáng chiểu vào hồ nước. Tốc độ siêu âm đi vào cơ thể cỡ 1.500 mét giây, nhưng tùy thuộc chất liệu chỗ nhiều nước, chỗ nhiều mỡ, chỗ nhiều thịt v.v. mà tốc độ đó thay đổi cỡ cộng trừ 60 mét/giây. Điều quan trọng là khi đi qua mặt phân cách giữa hai bộ phận của cơ thể do chất liệu khác nhau, nên tia siêu âm bị phản xạ không nhiều thì ít. Sau khi bị phản xạ ở mặt phân cách, tia siêu âm đi thẳng bị yếu đi, lại tiếp tục hành trình, nếu gặp mặt phân cách khác lại bị phản xạ, bị yếu đi và lại tiếp tục đi... Sau một số lần phản xạ như thế, đến một lúc tia siêu âm đi thẳng quá yếu, xem như bị tắt hẳn. Đối với cơ thể người, do cơ chế mồi lần phản xạ bị yếu đi như vậy nên tia siêu âm đi vào cơ thể chỉ vài chục centimet xem như bị tắt. Nhưng chính nhờ cơ chế bị phản xạ nhiều lần này mà mảy chụp ảnh siêu âm cỏ thể chụp được ảnh bên trong cơ thể đến độ sâu vài chục centimet.

Trong một máy chụp ảnh siêu âm. bộ phận quan trọng nhất là bộ phận đầu dò gồm bốn viên áp điện được đặt trên hình trụ quay được. Mỗi viên áp điện có thể phát ra các xung sóng siêu âm đồng thời thu được các xung sóng siêu âm phản xạ từ các mô, các bộ phận trong cơ thể. Trong mỗi giây đồng hồ. chu trình thu, phát lặp lại đến 400 lần. Quy trình chụp ánh của máy chụp ảnh siêu âm có thể phân ra ba giai đoạn như sau:

a, Phát ra sóng siêu âm: Máy phát ra xung điện dẫn đến viên áp điện. viên áp điện phát xung siêu âm với tần số nhất định.

b, Các mô phản xạ sóng siêu âm tạo ra tiếng vọng: Mỗi khi chùm siêu âm đi từ môi trường này sang môi trường kia, bị phản xạ (một phần) ở mặt phân cách. Khi viên áp điện nhận được tiếng vọng (sóng siêu âm phản xạ), viên áp điện biến siêu âm thành xung điện. Có thể gặp nhiều mặt phân cách có nhiều tiếng vọng. Máy phân tích thời gian giữa xung điện phát ra và các xung điện do phản xạ gây nên để từ đó tính các khoảng thời gian và các khoảng cách đến các mặt phản xạ.

c, Quét tia siêu âm để dựng ảnh: Các viên áp điện dịch chuyển theo nhịp độ quay của hình trụ gắn các viên áp điện. Máy căn cứ vào các số liệu về khoảng cách và tốc độ truyền siêu âm để dựng lên hình ảnh. Do những đặc điểm truyền và phản xạ sóng siêu âm, nên các máy chụp ảnh bằng siêu âm thường không phải là vạn năng mà là chuyên dụng (như máy chụp ảnh siêu âm dùng cho thai nhi. máy chụp ảnh siêu âm dùng để chụp gan. máy chụp ảnh siêu âm đo loãng xương, v.v.) Ưu điểm rất lớn của phép chụp ảnh bằng tia siêu âm là ít độc hại so với chụp ảnh tia X hay chụp ảnh bằng tia phóng xạ.

 Ý chính của bài viết trên là gì?

Bước nào sau đây KHÔNG được nêu trong quá trình các mô phản xạ sóng siêu âm tạo ra tiếng vọng?

Gọi V₁,V₂, lần lượt là thể tích của khối tứ diện đều và khối lập phương có chung mặt cầu

ngoại tiếp. Khi đó, $\frac{V_1}{V_2}$ bằng 

Thí sinh đọc bài đọc và trả lời các câu hỏi từ 10 – 19

Trong một báo cáo về sự ấm lên của Bắc Cực, các nhà khoa học châu Âu đã kiểm tra dữ liệu về lịch sử nhiệt độ và phát hiện ra rằng nhiệt độ của Siberia - nơi nổi tiếng với nhiệt độ mùa đông lạnh nhất ờ Bắc bán cầu (nhiệt độ trung bình mùa đông khoảng -50°C) - đã ấm lên bất thường kể từ tháng 1/2020. Các nhà khoa học dự báo, đến năm 2050, hàng ngàn kilomet đường ống và đường giao thông, các tòa nhà, mỏ dầu và bể chứa, cảng hàng không, các cơ sở hạ tầng... trên khắp Bắc Cực sẽ bị ành hưởng nghiêm trọng khi mà gần 1/4 đất liền nơi đây nằm trên lớp băng vĩnh cửu. Thiệt hại có thể lên tới hàng trăm tỷ USD.

Nhiệt độ tăng khiến cháy rừng xảy ra thường xuyên hơn ớ Bẳc Cực. Tháng 8 năm ngoái, hơn 4 triệu ha rừng ở Siberia đã bốc cháy. Cháy rừng ở Bắc Cực cùng gây hậu quả rất lớn đối với khí hậu toàn cầu khi mà diện tích rừng nơi đây bao phủ 33% diện tích đất bề mặt trái đất và lưu trữ khoảng 50% lượng carbon trong lòng đất trên thế giới – nhiều hơn lượng carbon nằm trong tất cả sinh khối thực vật trên thế giới và tương đương với lượng carbon trong khí quyển.

Nhiệt độ cao, cháy rừng, băng vĩnh cửu tan sẽ giải phỏng khí carbon và metan đang bị lưu giữ. Chuyên gia về khi metan ở Bắc Cực - Katey Walter Anthony (Đại học Alaska, Mỹ) cho biết. "Khí carbon dioxide và metan thoát ra từ các địa điểm tan băng vĩnh cửu và các vụ cháy, chúng không chi tồn tại ở Bắc Cực mà sẽ hòa vào khí quyển và lưu thông trên toàn cầu, góp phần làm tăng nồng độ khí nhà kính". Theo Báo cáo Bắc Cực năm 2019 của Cơ quan Quản lý khí quyển và đại dương quốc gia Mỹ (NOAA), băng tan khắp Bắc Cực có thể sẽ thải ra khoảng 300-600 triệu tan carbon ròng mỗi năm vào bầu khí quyển Trái Đất. Kể từ khi có dữ liệu vệ tinh (năm 1979) đến nay, băng ở Bắc Cực vào mùa hè đã mất tới 40% diện tích và 70% khối lượng. Đây là một trong những dấu hiệu rõ ràng nhất về sự nóng lên toàn cầu.

Vùng cực của trái đất có nhiệt độ lạnh không chi vì nhận được ít ánh nắng mặt trời trực tiếp mà còn vì nơi đây có những khối băng trắng khổng lồ có tác dụng như tấm gương khổng lồ phản xạ hầu hết ánh sáng mặt trời trở lại không gian. Trong khi đó nước biển lại hấp thụ nhiệt từ ánh sáng mặt trời. Chính vì vậy, khi băng ở Bắc Cực tan chảy sẽ làm nước biển dâng, làm tăng diện tích bao phủ bời nước biển, tạo ra một vòng luẩn quẩn khiến nhiệt độ trái đất ngày càng ấm lên.

Băng Bắc Cực còn ảnh hường đến thời tiết trên toàn thế giới thông qua việc tác động tới dòng hải lưu. Đại dương và không khí hoạt động như động cơ nhiệt, vận chuyển nhiệt đến các cực một cách thường xuyên thông qua hoàn lưu khí quyển và dòng hải lưu đề tạo ra sự cân bằng. Diện tích băng biển giảm sẽ ảnh hưởng đến những quá trình này. Nhiệt độ vùng cực ấm lên phá vỡ lưu lượng nhiệt tổng thể của Trái Đất, trong khi hướng gió thay đổi đẩy nhiều băng hơn từ biển Bắc Cực về phía Đại Tây Dương. Tại đây, chúng sẽ tan thành nước lạnh và ngăn cản dòng hải lưu ấm lưu chuyển từ vùng nhiệt đới.

Sự nóng lên bất thường của Bắc Cực còn làm giảm chênh lệch nhiệt độ và áp suất giữa Bắc Cực và vĩ độ thấp -nơi cỏ nhiều người sinh sống. Điển hình như lãnh nguyên cùa làng Russkoye Ustye (Siberia), quần xã sinh vật lạnh nhất hành tinh, cũng đang bốc cháy. Các tòa nhà cũ của ngôi làng này đã chìm xuống sông trong 3 thập kỷ qua do sự xói mòn và tan băng vĩnh cửu gây ra. Trưởng làng, ông Portnyagin cho biết: "Đây là năm thứ 2 liên tiếp chúng tôi không có băng để di chuyển bằng xe trượt tuyết trong tháng 6. Trong khi đó, người dân làng không quen với nhiệt độ cao đã bị đau đầu và gặp các vấn đề về da. Những đàn cá cũng không còn thấy xuất hiện vì chúng lặn sâu xuống đáy biển. Các ngư dân đang vô cùng khốn khổ".

Trong khi người dân và các nhà khoa học đang rất lo lắng về những thay đổi bất thường và nhanh chóng của khí hậu Bắc Cực cũng như tương lai của khí hậu toàn cầu, thì các nhà chính trị lại dường như đang quan tâm hơn tới khía cạnh kinh tế và quyền kiểm soát Bắc Cực. Sở dĩ như vậy vì vùng cực này chứa đựng nguồn tài nguyên khổng lồ (30% trữ lượng khí đốt và 13% trữ lượng dầu mỏ của thế giới chưa được khai thác; nhiều mỏ kim loại hiếm dùng để chế tạo linh kiện điện tử và vũ khí). Khi băng tan, việc khai thác các nguồn tài nguyên này sẽ dễ dàng hơn rất nhiều. Lựa chọn kinh tế hay khí hậu là bài toán đang được đặt ra và gây nhiều tranh cãi.

Ý chính của bài viết trên là gì?

Thí sinh đọc bài và trả lời câu hỏi từ 20 – 27:

Đằng sau phát minh ra penicillin của Fleming

Việc khám phá ra penicillin, một trong những loại kháng sinh đầu tiên trên thế giới, đánh dấu một bước ngoặt trong lịch sử loài người - khi mà cuối cùng con người đã tìm ra được một phương thuốc để chữa khỏi những bệnh nhân mắc các bệnh nhiễm trùng chết người.

Bất kỳ học sinh nào ở phổ thông cũng được học rằng: “Penicillin do tiến sĩ Alexander Fleming - một nhà vi khuẩn học ở bệnh viện St. Mary. London, phát hiện ra vào tháng 9 năm 1928”. Sau chuyến nghỉ hè ở Scotland, Fleming quay trở lại phòng thí nghiệm và tình cờ phát hiện một loại nấm có tên Penicillium notatum đã mọc đầy trên đĩa thí nghiệm của mình. Sau khi cẩn thận đưa chiếc đĩa lên kính hiển vi, ông đã ngỡ ngàng khi thấy loại nấm kia đã ngăn chặn thành công sự phát triển bình thường của vi khuẩn. Fleming phải mất vài tuần sau mới có thể nuôi lại đủ lượng nấm mốc đó để xác thực được phát hiện của mình, ông đi đến kết luận khiến giới khoa học thời đó ngỡ ngàng: “Có một số thành phần bên trong nấm Penicillium notatum không những có thể kìm hãm sự phát triển của vi khuẩn mà quan trọng hơn, chúng còn có thể được khai thác để chống lại các bệnh truyền nhiễm”.

Thực ra, Fleming không có đủ điều kiện thí nghiệm cũng như kiến thức nền tảng về hóa học để thực hiện những bước quan trọng tiếp theo giúp phân lập thành phần hoạt tính của nấm Penicillium, làm sạch chúng và chỉ ra được dòng vi khuẩn mà chúng có thể diệt được. Tất cả những công việc sau này đều do Howard Florey, giám đốc điều hành của Viện Nghiên cứu về Bệnh học của Đại học Oxford, tiến hành. Tiến sĩ Howard Florey là một bậc thầy trong lĩnh vực chiết tách và đồng thời có trong tay hàng loạt những nhà khoa học tài năng. Công trình nghiên cứu này bắt đầu từ năm 1938 khi Florey, người từ lâu đã quan tâm đến cách vi khuẩn và nấm mốc tiêu diệt nhau trong tự nhiên, đã tình cờ đọc được bài báo của Fleming về nấm Penicillium trên Tạp chí Bệnh học Thực nghiệm. Ngay sau đó, Florey và đồng nghiệp cùa ông đã họp trong phòng thí nghiệm tối tàn của mình và quyết định sẽ làm sáng tỏ bản chất khoa học trong phát hiện của Fleming về hoạt tính chống vi khuẩn của nấm Penicillium notatum.

Suốt mùa hè năm 1940. Họ tập trung vào thử nghiệm trên 50 con chuột sau khi chúng bị cho nhiễm một loại vi khuẩn chết người. Một nửa số chuột đã chết vi nhiễm trùng máu trong khi nửa còn lại được tiêm penicillin và đã sống sót. Đỏ cùng là lúc mà Florey bước tiếp đến việc thử nghiệm trên người. Nhưng vấn đề là làm sao cỏ đủ penicillin nguyên chất đề điều trị cho người. Mặc cho những nỗ lực tăng hiệu suất chiết tách lên nhiều lần nhưng vẫn cần tới 2.000 lít dịch nuôi cấy nấm để có thể tách ra đủ penicillin cho một ca nhiễm trùng máu ở người.

Tháng 9 năm 1940, một nhân viên bào vệ tên là Albert Alexander ở Oxford đã được thử nghiệm thuốc lần đầu tiên. Alexander bị tai nạn khi làm việc trong vườn hoa hồng của trường và bị nhiễm trùng rất nghiêm trọng. Florey nghe được câu chuyện một cách tình cờ và đã ngay lập tức đề nghị bệnh xá của trường cho ông thử dùng penicillin để điều trị ca bệnh này. Chỉ 5 ngày sau khi tiêm, Alexander có dấu hiệu hồi phục. Nhưng tiếc thay. Florey không có đủ penicillin để điều trị dứt điểm, nên cuối cùng Alexander vẫn không thể qua khỏi.

Mùa hè năm 1941, ngay trước khi Mỹ tham gia Chiến tranh Thể giới thử II, Florey cùng 40 đồng nghiệp đã bay đến Mỹ và hợp tác với các nhà khoa học ờ đây nhằm tìm ra một phương pháp khác để sản xuất penicillin với năng suất cao hơn. Vào một ngày hè oi ả, một thư ký phòng thí nghiệm là cô Mary Hunt xuất hiện với một quà bí bị mốc vàng phủ kín. Thật tình cờ, giống nấm mốc đó là Penicillinum chrysogeum, có chứa lượng penicillin cao gấp 200 lần loài nấm mà Fleming tìm ra. Dù phải xử lý vô cùng phức tạp nhưng cuối cùng mẻ chiết tách đầu tiên vẫn thu được lượng penicillin cao gấp 1.000 lần so với lần đầu tiên do chính Florey thực hiện ờ Anh.

Trên thực tế, Fleming đà nghiên cứu rất ít về penicilin sau khi phát hiện ra nó năm 1928. Tuy nhiên, sau đó, từ năm 1941, khi các phóng viên viết bài về những thử nghiệm kháng sinh trên người đã không tìm hiểu kĩ nên chi ghi nhận tiến sĩ Fleming là người duy nhất khám phá ra penicillin. Cũng vì sự im lặng của Florey mà công sức của ông và đồng nghiệp – các nhà khoa học ở Oxford - đã gần như bị bỏ qua. Vấn đề sau này đã phần nào được khắc phục khi cà Fleming và Florey cùng các cộng sự của ông được nhận giài Nobel “Sinh lý hay Y học” năm 1945.

Ý chính của bài viết trên là gì?