Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${16}^x-2. {12}^x+( m -2). 9^x =0$ có nghiệm dương?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x +1) < {\log }_{\frac{1}{2}}(2x -1)$

Với a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu viết trong hệ thập phân thì số $2^{2018}$ có bao nhiêu chữ số?

Cho hàm số $f (x ) = e^{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{{(x+1)}^2}}}$, biết rằng $f\left(1\right).f\left(2\right).f\left(3\right)...f\left(2017\right) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$ tối giản. Tính $m - n^2$

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x> 9$ là

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}\frac{4x+6}{x} \ge 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3{x}^2<2$ là

Cho bất phương trình $$\begin{gathered} m.3^{x+1}+(3m+2){(4-\sqrt{7})}^x \\ +{(4+\sqrt{7})}^x>0 \end{gathered}$$ 

với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x \in ( -\infty , 0)$

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x} < 2^{x +6}$ là

Cho a, b là hai số thực dương và $a \ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b = \sqrt{2}$ Tính giá trị biểu thức $P = {\log }_{a^{2}b}\frac{b^2}{a}$

Tập nghiệm của phương trình $9^x-4. 3^x+3 =0$ là

Cho ${(\sqrt{2}-1)}^m < {(\sqrt{2}-1)}^n$ Khi đó

Xét a là số thực bất kì, $a \ne 0$ đặt $l ={\log }_{\sqrt{2}}{a}^2$ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho dãy số $( u_n)$ thỏa mãn $\log u_1+\sqrt{2+ \log u_1-2\log u_{10}}=2\log u_{10}$ 

và $u_{n+1} = 2u_n$ với mọi $n \ge 1$  Giá trị nhỏ nhất của n đề $u_n > 5^{100}$ bằng