Giải bởi Vietjack
Gọi d = ƯCLN(3n +2; 5n + 3) (d \( \in {\mathbb{N}^*}\))
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5.\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\3.\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}15n + 10 \vdots d\\15n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left[ {\left( {15n + 10} \right) - \left( {15n + 9} \right)} \right] \vdots d\)
\( \Leftrightarrow \left( {15n + 10 - 15n - 9} \right) \vdots d\)
\( \Leftrightarrow 1 \vdots d\)
\( \Rightarrow d = 1\)
Vậy phân số đã cho tối giản.
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 20cm. Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho AC = 6cm; AD = 12cm.
a) Tính độ dài BC; CD.
b) C có phải là trung điểm của AD không? Vì sao?
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
II. Tự luận
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{{ - 9}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{1}{4}\)
b) \(\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 14}} - \frac{3}{{ - 15}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} - \frac{{20}}{{35}} - \frac{{ - 1}}{7}} \right)\)
c) \(\frac{3}{7}.\frac{9}{{11}} + \frac{3}{7}.\frac{5}{{11}} - \frac{3}{7}.\frac{{25}}{{11}}\)
Xếp loại thi đua ba tổ lao động của một đội sản xuất được thống kê như sau (đơn vị: người):
|
Tổ |
Giỏi |
Khá |
Đạt |
|
Tổ 1 |
8 |
3 |
1 |
|
Tổ 2 |
9 |
2 |
1 |
|
Tổ 3 |
7 |
4 |
1 |
a) Mỗi tổ lao động có bao nhiêu người.
b) Đội trưởng thông báo rằng số lao động giỏi của cả đội nhiều hơn số lao động khá và đạt của cả đội là 12 người. Đội trưởng thông báo đúng hay sai.
