Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)
AB = AD + DB, AC = AE + EC
Suy ra: DB = EC (A đúng)
+ Xét \[\Delta ABE\] và \[\Delta ACD\] có:
AB = AC (gt)
\[\widehat {BAC}\] là góc chung
AE = AD (gt)
\[\Delta ABE = \Delta ACD\] (c.g.c)
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)
và \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\); \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\) (2 góc tương ứng)
+ Có \[\widehat {ADC} + \widehat {{D_1}} = {180^{\rm{o}}}\] (2 góc kề bù)
\[\widehat {AEB} + \widehat {{E_1}} = {180^{\rm{o}}}\] (2 góc kề bù)
Mà \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\) (cmt) ⇒ \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{E_1}}\)
Xét \[\Delta BDK\] và \[\Delta CEK\] có:
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (cmt)
DB = EC (cmt)
\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{E_1}}\) (cmt)
\[ \Rightarrow \Delta BDK = \Delta CEK\] (g.c.g)
Suy ra \[BK = KC\] (C đúng; D sai)
Cho \(\Delta ABC\) (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng AB = IK, BC = KH.
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai là
Cho hình vẽ. Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần thêm yếu tố nào để \(\Delta ABC = \Delta ADE\) (g.c.g)
Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H, K. So sánh BH và CK.
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE (E thuộc BC). Số đo góc BED là
Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là
Cho hình sau, cần bổ sung thêm điều kiện gì để tam giác ACP bằng tam giác ABN theo trường hợp cạnh- góc- cạnh
Tổng ba góc ngoài (mỗi đỉnh của tam giác ta chỉ lấy một góc) của một tam giác bằng:
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\]. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai?
Cho \(\Delta ABC\) (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là T, S, R. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng \(\widehat A = \widehat T\), AC = TS.
