Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x.f(-x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1).
Giải bởi Vietjack
Thay x = 1 vào f(x) + x.f(-x) = x + 1 ta được:
f(1) + f(-1) = 1 + 1
f(1) + f(-1) = 2
Thay x = -1 vào f(x) + x.f(-x) = x + 1 ta được:
f(-1) + (-1).f(1) = -1 + 1
f(-1) - f(1) = 0.
Do đó f(-1) = f(1).
Mà f(1) + f(-1) = 2 nên 2f(1) = 2 do đó f(1) = 1.
Vậy f(1) = 1.
Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Các đường phân giác BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh
b) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC và EF // BC.
c) Chứng minh AH là trung trực của EF. So sánh HF và HC.
Cho đơn thức A =
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức.
Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
|
8 |
5 |
7 |
8 |
9 |
7 |
8 |
9 |
12 |
8 |
|
6 |
7 |
7 |
7 |
9 |
8 |
7 |
6 |
12 |
8 |
|
8 |
7 |
7 |
9 |
9 |
7 |
9 |
6 |
5 |
12 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số”.
c) Tính số trung bình cộng (làm tròn một chữ số thập phân) và mốt của dấu hiệu.
Cho hai đa thức f(x) = 5 + 3x2 - x - 2x2 và g(x) = 3x + 3 - x - x2.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính h(x) = f(x) + g(x).
