Tìm a để phương trình $3(\sqrt{3}{z}^3-3i{z}^2-\sqrt{3}z+1) =a$ có nghiệm duy nhất.

Biết M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức $\overline{Z}$. Tìm Z.

Cho số phức Z₁, Z₂ với Z₁ $= a_1 +\hspace{0.17em}{b}_{1}i$, Z₂ $= a_2 +\hspace{0.17em}{b}_{2}i (a_1,b_1,a_2,b_2 \in \mathrm{ℝ})$. Chọn phát biểu đúng:

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: $(-1+i)z^4 - 3(2-i)z^2 +\hspace{0.17em}(16i +\hspace{0.17em}2) = 0$

Tìm số phức liên hợp của z = $\left(2+\sqrt{3}\right) +\hspace{0.17em}\left(2-\sqrt{3}\right)i$

Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và $w = -\overline{z}$ thì:

Biết $Z_1, Z_2$ là hai số phức khác 0 và $Z_1 = \overline{Z_2}$. Gọi $M_1, M_2$ là biểu diễn hình học của $Z_1, Z_2$. Chọn khẳng định đúng.

Tìm phần ảo của số phức z = $\frac{z+3i}{i^3}$. Phần ảo của z bằng?

Biết z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $2z^2-5z+4$ Tính tổng S = ${z_1}^2.\overline{z_2} + {z_2}^2.\overline{z_1}$

Tìm số phức Z, biết Z là nghiệm của phương trình: $(2i-1)Z^2 - 2i\overline{Z} + (6+4i) = 0$

Tìm ${\left|z\right|}_{max}$ biết z thay đổi luôn thỏa mãn |z-1+3i| = 2

Biết số phức $z\ne$0 và w = $\frac{z}{1-i}$. Biết A,B là các điểm biểu diễn của z,w thì:

Biết tập hợp điểm biểu diễn z là đường thẳng d, tập hợp biểu diễn w (với $w = \frac{z}{i}$) là $∆$ thì:

Có bao nhiêu số phức Z thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}|Z+2i-1| = \left|i\right|\\ |Z+3-i| = 4\end{array}\right.$ 

Cho z, w là 2 số phức được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy. Biết z = 1 + 2i. Tìm w

Biết z thỏa mãn $|\overline{z}-1+i| = |z+3+i|$. Tìm ${\left|z\right|}_{min}$