Nếu ${\log }_{3}5=a$ thì biểu thức ${\log }_{45}75$ bằng

Với a và b là hai số thực dương, a khác 1. Giá trị của $a^{{\log }_a{b}^3}$ bằng

Cho phương trình ${\log }_2^2\left(4x\right)-{\log }_{\sqrt{2}}\left(2x\right)=5$. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{e}{\mathrm{\pi }}\right)}^x>1$ là

Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{16}p={\log }_{20}q={\log }_{25}(p+q)$. Tìm giá trị của p/q

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x^2}=\sqrt{3}$ là

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^2-2x}=8$ bằng.

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3(x^2+4x)+{\log }_{\frac{1}{3}}(2x+3)=0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}(x-1)>1$ là

Cho a là một số thực dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; còn để pha chế 1 lít nước táo, cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế sao cho tổng điểm đạt được là lớn nhất. Tính $T=2x^2+y^2$

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-5)=4$.

Với a là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2(x^2-4x+3)={\log }_2(4x-4)$

Phương trình ${\log }_4(3.2^x)=x-1$ có

hai nghiệm $x_1,x_2$ thì tổng $x_1+x_2$ là