Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{l}\left|z-1+2i\right|=\left|z+3-i\right|\\ \left|z-1+3i\right|=4\end{array}\right.$

Tìm số phức z thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}z+(1-2i)\overline{z} = 5i\\ 2z-(1-2i)\overline{z} = 1+4i\end{array}\right.$

Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng

Phương trình (z +i)( z + i²)... (z + i¹⁰⁰) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

Với mọi số phức $z_1,z_2$  chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|=\left|z_1+z_2\right|$  khi và chỉ khi:

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình $z + \left|z\right| + \overline{z}$ = 0

Có bao nhiêu số phức z dưới đây là nghiệm phương trình ${\left|z\right|}^4+{\left(z+\overline{z}\right)}^8$

Biết z, w $\in$ $\mathrm{ℂ}$  thỏa mãn: z² - zw + w² = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

Trong các số phức z thỏa mãn $\left|\overline{z}+5-12i\right|$ = 9. Tìm ${\left|z\right|}_{min}$

Gọi $z_1, z_2$  là 2 số phức có phần thực bằng nhau và $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|$  thì

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây: 

Cho z = a +bi  $\left(a,b \in \mathrm{ℝ}\right)$ và $w = \frac{z-1+2i}{i}$ thì phần ảo của w bằng:

Tìm m Î $\mathrm{ℝ}$ để phương trình z² - 2mz + 1 = 0 có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.

Tìm phần ảo của $z = 4 - i - \frac{3}{i}$. Gọi phần ảo là b thì:

Gọi $z_1, z_2, z_3, z_4$ là 4 nghiệm phương trình $z^4-3z^2-10 = 0$. Tính S = ${z_1}^4 + {z_2}^4 + {z_3}^4 + {z_4}^4$

Biết $z_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+4=0$. Tính $F = \frac{\overline{{z_1}^4}}{z_2}+\frac{\overline{{z_2}^4}}{z_1}$