Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x$ nằm phía trên đường thẳng $y=2$

Nếu $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}}$ và ${\log }_b\frac{1}{2}<{\log }_b\frac{2}{3}$ thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{b}+b^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

Đặt $a=\ln 2, b=\ln 5$ hãy biểu diễn 

$I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+...+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}$ theo a và b.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^x\ge 5-2x$

Tìm x, biết ${\log }_{\frac{1}{2}}x=\frac{2}{3}{\log }_{\frac{1}{2}}a-\frac{1}{5}{\log }_{\frac{1}{2}}b$

Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau

Tìm x, biết ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Tìm số nghiệm của phương trình $5^{\frac{1}{2^x}}=625$

Cho phương trình $4^x+2^{x+1}-3=0$. Khi đặt $t=2^x$, ta được phương trình nào sau đây?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2^x$ và $y=2-{\log }_{3}x$

Cho $4^x-2.6^x=3.9^x$. Tìm $I=\frac{{12}^x}{{27}^x}$

Cho hai phương trình 

${\log }_2\left(9^x-4\right)=x{\log }_{2}3+{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{3}$ và $3^{2x}-3^{x+1}-4=0$. Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x={\log }_{a}b$,với $a,b>0$, $a+b<10$.Khi đó

Cho a là số dương, đơn giản biểu thức 

$\frac{a^{{\displaystyle \frac{4}{3}}}\left(a^{{\displaystyle \frac{-1}{3}}}+a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}\right)}{a^{{\displaystyle \frac{1}{4}}}\left(a^{{\displaystyle \frac{3}{4}}}+a^{{\displaystyle \frac{-1}{4}}}\right)}$

Nếu $a,b>0$ và $a^b=b^a$, $b=9a$ thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau