Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số

  $y = {\log }_{a}x, y= {\log }_{\sqrt{a}}x, y= {\log }_{\sqrt[3]{a}}x$, với $x>0, a>1$.

Giá trị của a là:            

Biết log₁₂27 = a . Tính log₆16 theo a .

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{{\log }_{2}x}{x}$ là

Cho ${\log }_{3}5 = a, {\log }_{3}6 = b, {\log }_{3}22 = c$.

Tính $P = {\log }_3\frac{90}{11}$ theo a, b, c

Tìm số nghiệm của phương trình $\ln \left(x\right) + \ln ( 2x - 1) = 0$     

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x^2 - 1) \ge 3$ là

Cho hàm số $y = e.x - e^{-x}$, khẳng định nào sau đây đúng? 

Tập nghiệm của phương trình $\log ( x^2 - 2x +2) =1$ là

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1 < a < b$ và ${\log }_{a}b + {\log }_b{a}^2 = 3$. Tính giá trị của biểu thức ${\log }_{ab}\frac{a^2+b}{2}$ 

Tập xác định của hàm số $y= {\log }_2\left(3-2x-x^2\right)$ là

Gọi $x_1 x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2^x.5^{(x^2-2x)} = 1^{}$. Khi đó tổng $x_{1 }+ x_2$ bằng:

Cho $0 < a \ne 1, b,c > 0$  thỏa mãn ${\log }_{a}b =3, {\log }_{a}c = -2$.

Tính ${\log }_a\left(a^2{b}^3\sqrt{c}\right)$ 

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2019}^x$.

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3.9^x - 10.3^x + 10 = 0$ 

Biết rằng phương trình $5.{\log }_3^{2}x - {\log }_3\left(9x\right) + 1 = 0$  có hai nghiệm x₁, x₂ .

Tìm khẳng định đúng?

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right) = {31}^x + 3^x + mx$ trên $R$ là 2