Cho ${\log }_a\mathrm{\pi }<0; {\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của ${\log }_{a^3}a$ bằng:

Cho các số a,b>0 thỏa mãn ${\log }_{3}a={\log }_6={\log }_2\left(a+b\right)$. Giá trị của bằng

Bất phương trình $4^{\mathrm{x}}+\left(\mathrm{m}+1\right)2^{\mathrm{x}+1}+\mathrm{m}\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $\mathrm{x}\ge 0$. Tập hợp tất cả các giá trị của m là

Cho ${\log }_{a}b=2$. Tính ${\log }_{a/b}\left(a^{2}b\right)$

Tập nghiệm của bất phương trình $6^{{\log }_6^2\mathrm{x}}+{\mathrm{x}}^{{\log }_6\mathrm{x}}\le 12$ có dạng S = [a; b]. Tính P = a + b

Cho log a= 10; log b = 100. Khi đó bằng

Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2 ({\mathrm{x}}_1<{\mathrm{x}}_2)$ là 2 nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{(3-\sqrt{8})}^{\mathrm{x}}}+{\left(\sqrt[3]{(3-\sqrt{8})}\right)}^x=6$. Biểu thức $\mathrm{P}=2{\mathrm{x}}_1+{{\mathrm{x}}_2}^2$ có giá trị là

Cho a,b,c là các số thực dương, $\mathrm{a}\ne 1$. Xét các mệnh đề sau

$\left(\mathrm{I}\right) 3^{\mathrm{a}}=2 \iff \mathrm{a}= {\log }_{3}2$

$\left(\mathrm{II}\right) \forall \mathrm{x}\in \mathrm{R} \backslash \left\{0\right\}, {\log }_2{\mathrm{x}}^2=2{\log }_2\mathrm{x}$

$\left(\mathrm{III}\right) {\log }_{\mathrm{a}}\left(\mathrm{bc}\right)={\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}.{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{c}$

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III) số mệnh đề sai là

Tính giá trị của ${\mathrm{a}}^{{\log }_{\sqrt{\mathrm{a}}}4}$ với$\mathrm{a}>0,\mathrm{a}\ne 1$

Biết rằng phương trình ${\log }_3^{2}x-(m+2){\log }_{3}x+3m-1=0$ có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$thỏa mãn ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2=27$. Khi đó tổng ${\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2$ bằng

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\log }_{{\mathrm{x}}^2-1}\left(3\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2\right)$ là

Đặt $\mathrm{a}= {\log }_{7}11$, $\mathrm{b}= {\log }_{2}7$ Biểu diễn ${\log }_{\sqrt{7}}\frac{121}{8}=ma+\frac{n}{b}$.Tính tổng ${\mathrm{m}}^2+{\mathrm{n}}^2$

Cho x = log 2018, y = ln 2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

 Cho hai số thực a, b thỏa mãn ${\log }_{\sqrt[4]{3}}(a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{b}{a})=2$. Giá trị của $\frac{20{\mathrm{a}}^4+5}{12{\mathrm{b}}^4+10}$ bằng

Cho 0 < a < 1; 0 < x < y .Phát biểu nào sau đây là đúng?