Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6 cm, OB = 8 cm.

a) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB

c) Lấy điểm I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm E sao cho OE = 3cm. Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn thẳng EI.

a) Theo đề ta có hai điểm A, B nằm trên trên tia Ox;

Mà độ dài OA = 6 cm, OB = 8 cm

Suy ra  OA < OB (do 6cm < 8cm)

Vậy điểm A nằm giữa điểm O và B.

b) Theo câu a, có điểm A nằm giữa O và B

Suy ra OA + AB = OB

Suy ra AB = OB – OA

Mà độ dài OA = 6 cm, OB = 8 cm.

Do đó độ dài đoạn thẳng AB là AB = 8 – 6 = 2 (cm).

Vậy AB = 2 cm.

c) Ta có: điểm I là trung điểm của đoạn thẳng OA

Suy ra độ dài đoạn thẳng OI = IA = $\frac{1}{2}OA=\frac{1}{2}.6$= 3 cm.

Gọi tia đối của tia Ox là tia Oy.

Với điểm I là trung điểm của đoạn thẳng OA hay I ∈ Ox;

Mặc khác điểm E thuộc tia đối của tia Ox hay E ∈ Oy với OE = 3 cm.

Ta được hai tia OE và OI là hai tia đối nhau

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm E và I       (1)

Với độ dài OI = 3 cm và OE = 3 cm, suy ra OI = OE        (2)

Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của đoạn thẳng OE.

Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng EI.