Cho ∆ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi M là giao điểm của AI và BC.
Do I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC nên I thuộc các đường phân giác của tam giác ABC.
Do đó I thuộc đường phân giác AM của .
Mà ∆ABC cân tại A nên đường phân giác AM cũng là đường trung tuyến của ∆ABC.
Suy ra I thuộc đường thẳng AM.
Do G cũng thuộc AM (G là trọng tâm ∆ABC).
Do đó ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có = 60°, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại K. Tính .
Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).
Khi đó vị trí của H là:
Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm K. Gọi H là giao điểm của AK và BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại D. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Cho O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Khi đó:
Cho ∆ABC có E và D lần lượt là trung điểm của AB và BC. Từ E và D kẻ đường trung trực cắt nhau tại O. Cho F là trung điểm của AC. Khi đó:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số bằng:
Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BH và CK cắt nhau tại G. Biết BG = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng CK bằng:
Cho tam giác ABC nhọn có đường trung trực AD với D nằm trên BC. Khi đó:
Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc cắt EF tại H . Khi đó:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD và CE cắt nhau tại G. Đường thẳng BG cắt AC tại F. Cho AC = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng AF bằng:
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AH = 6 cm, BC = 8 cm.
Diện tích tam giác ABC bằng:
Cho tam giác ∆ABC có là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua điểm:
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:
