Nếu hai số tự nhiên chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5, đúng hay sai?
A. Đúng;
B. Sai;
C. Chưa đủ điều kiện để xác định;
D. Cả 3 đáp án đều sai.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi hai số tự nhiên đó là a và b (a, b\[ \in \mathbb{N}\], a\[ \ge \]b)
Ta có a = 5k + c, b = 5t + c (k, t\[ \in \mathbb{N}\], 5 > c\[ \ge \]0)
Do a\[ \ge \]b nên k > t. Trừ theo vế tương ứng ta được:
a\[ - \]b = (5k + c) \[ - \] (5t + c) = 5k\[ - \]5t = 5(k\[ - \]t)
Ta có 5\[ \vdots \]5 nên 5(k\[ - \]t)\[ \vdots \]5
Vậy nếu hai số tự nhiên chia hết cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5.
Cho A = 2.4.6.8.10.12 – 40. Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 20 không?
A = 16. 58 + 32 chia hết cho những số nào trong các số 2; 4; 8; 13; 16?
Ta có tổng A = 75. 11 + 121. Vậy tổng A có chia hết cho 11 hay không?
