Cho số sau: \[\overline {x45y} \]. Tìm giá trị lớn nhất của tổng hai chữ số x và y sao cho \[\overline {x45y} \] vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 3?
A. 10;
B. 15;
C. 9;
D. 12.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Số \[\overline {x45y} \] có chữ số tận cùng là y. Để \[\overline {x45y} \] chia hết cho 5 thì y phải là 0 hoặc 5.
Trường hợp 1: y = 0 ta có số \[\overline {x450} \], tổng các chữ số trong đó là x + 4 + 5 + 0 = 9 + x. Để \[\overline {x450} \] chia hết cho 3 thì 9 + x phải chia hết cho 3. Vì x là chữ số đầu tiên nên \[0 < x \le 9,x \in N\], do đó x có thể là 3; 6; 9.
Trường hợp 2: y = 5 ta có số \[\overline {x455} \], tổng các chữ số trong đó là x + 4 + 5 + 5 = 14 + x. Để \[\overline {x455} \] chia hết cho 3 thì 14 + x phải chia hết cho 3. Vì x là chữ số đầu tiên nên \[0 < x \le 9,x \in N\], do đó x có thể là 1; 4; 7.
Suy ra các cặp chữ số (x, y) thỏa mãn là: (3; 0); (6; 0); (9; 0); (1; 5); (4; 5); (7; 5).
Vậy tổng x + y lớn nhất thỏa mãn là 7 + 5 = 12.
Cần phải viết thêm một chữ số nào vào bên phải số 40 để được số có ba chữ số cùng chia hết cho 2 và 3? Số đó là số nào?
Tìm các số có ba chữ số cùng chia hết cho 3 và 5, biết rằng số đó có chữ số hàng chục là 7?
Số cặp chữ số x, y để số \[\overline {3x4y} \]vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9?
Tìm chữ số thích hợp ở vị trí * để số \[\overline {139*} \] chia hết cho cả 2 và 5?
Cần viết thêm một chữ số nào vào tận cùng bên phải của số 234 để được số có 4 chữ số sao cho số mới chia hết cho 3 và 5?
Cho \[\overline {1a32} \]chia hết cho 9. Tính tổng tất cả các giá trị của chữ số a tìm được?
Tìm số các số tự nhiên có ba chữ số mà ba chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?
