Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $SA\perp \left(ABCD\right)$ Biết $SA=a, BC=a\sqrt{3}, CD=2a$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp SABCD

$△$ABC vuông tại A có $AB=a\sqrt{3}, AC=a$ Cho DABC quay quanh BC tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V

$△$vuông ABC (tại A) có AB=4a, AC=3a quay quanh BC tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V

Tính diện tích xung quanh (S) của hình nón nội tiếp một mặt cầu bán kính R (nghĩa là đỉnh và đường tròn đáy hình nón đều thuộc mặt cầu), biết góc ở đỉnh hình nón bằng ${90}^o$

Xét các hình trụ tròn nội tiếp trong một hình nón (theo hình vẽ) biết góc ở đỉnh hình nón bằng ${90}^o,AB=2a$. Khi đó thể tích hình trụ lớn nhất $\left(V_{max}\right)$ bằng bao nhiêu?

Trong các khối trụ tròn có tổng độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng 6cm thì khối trụ có thể tích lớn nhất có đường sinh h bằng bao nhiêu?

Hình nón nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Biết góc ở đỉnh hình nón bằng 120⁰. Tính thể tích V của hình nón theo R

Một khối trụ tròn nội tiếp trong một mặt cầu (Hình vẽ), biết chiều cao hình trụ bằng bán kính mặt cầu, tính tỉ số $k=\frac{V_1}{V_2}$ với $V_1,V_2$lần lượt là thể tích khối trụ và mặt cầu

Khối trụ tròn nội tiếp trong mặt cầu bán kính R có diện tích xung quanh (S_xq) lớn nhất bằng bao nhiêu?

Hình nón tròn xoay nội tiếp trong mặt cầu bán kính  $R=\frac{3}{4}$ có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu $\left(V_{max}\right)$

Cho hình thang vuông ABCD (như hình vẽ) có AB=a, BC=4a, $CD=a\sqrt{5}$. Cho ABCD quay quanh BC tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V.

Một khối trụ tròn có 1 đường tròn đáy thuộc mặt bên của 1 hình nón xoay, đáy còn lại thuộc mặt đáy hình nón. Biết chiều cao hình trụ bằng nửa chiều cao hình nón. Tính tỷ số $k=\frac{V_1}{V_2}$ với $V_{{}^1},V_2$ tương ứng là thể tích hình trụ và hình nón.

Vẫn với hình chóp ở câu 34. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ và có tâm thuộc mặt phẳng $\left(P\right): x+y-6=0$

Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’D’ biết ABCDA’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a

Một hình nón tròn xoay có thể tích $V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{9}$ và góc ở đỉnh hình nón bằng ${60}^o$. Tính diện tích xung quanh $\left(S_{xq}\right)$ của hình nón đó