Cho A = (-1) + (-2) + 3 + 4 + (-5) + (-6) + 7 + 8 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. A = 50;
B. 110 < A < 125;
C. A = 100;
D. A = 50.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có:
A = (-1) + (-2) + 3 + 4 + (-5) + (-6) + 7 + 8 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100
= [(-1) + 3 + (-5) + 7 +… + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + 8 + … + (-98) + 100]
Xét dãy 1; 3; 5; 7; …; 99 có số số hạng là: (99 – 1): 2 + 1 = 50 số nên sẽ có 25 cặp số.
Tương tự dãy 2; 4; 6; 8; …; 98; 100 có số số hạng là: (100 – 2): 2 + 1 = 50 số nên cũng sẽ có 25 cặp số.
Ta có: (-1) + 3 + (-5) + 7 +… + (-97) + 99
= [(-1) + 3] + [(-5) + 7] + … + [(-97) + 99] (25 cặp)
= 2 + 2 + … + 2 (25 số 2) = 50.
(-2) + 4 + (-6) + 8+… + (-98) + 100
= [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + … + [(-98) + 100] (25 cặp)
= 2 + 2 + … + 2 (25 số 2) = 50.
Suy ra A = 50 + 50 = 100.
Cho A = 5 + (-18) + 95 + (-82) + 100 và B = 45 + 48 + (-25) + (-23) + 65. Hãy so sánh A và B?
Cho E = (-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + 8 + 10 + 12. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho D = 203 – (-97) – (-80) + 245 + (-345). Số tự nhiên nhỏ nhất mà số đó lớn hơn D là?
Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào có giá trị lớn nhất?
M = 123 + (-203) + 77 + 203 + 50;
N = 215 – (-85) + 50 + (-67) + 45 + 22;
P = 230 – 30 + 105 + 30 + 70;
O = 37 – (-63) + 340 + 265 + (-280) + (-60).
Thực hiện phép tính 34 + (-12) + (-22) + 50 một cách hợp lí cho ta kết quả là?
Kết quả của phép tính 2 – 4 + 6 – 8 + 10 – 12 + 14 – 16 + 18 – 20 là.
