Cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: xy – x – 2y = 1 là:
A. (3; 4); (-5; -2);
B. (3; 4); (-5; 2);
C. (-1; 0); (1; -2);
D. (-1; 0); (-1; 2).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: xy – x – 2y = 1
xy – x – 2y + 2 = 1 + 2
(x. y – x) – (2y – 2) = 3
x. (y – 1) – 2(y – 1) = 3
(x – 2). (y – 1) = 3
Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x - 2,y - 1 \in \mathbb{Z}\] và (x – 2). (y – 1) = 3.
Vậy \[x - 2,y - 1 \in \]Ư (3)
Ta có: Ư (3) = {-3; -1; 1; 3}.
Ta có bảng sau:
|
x – 2 |
-3 |
-1 |
1 |
3 |
|
x |
-1 |
1 |
3 |
5 |
|
y – 1 |
-1 |
-3 |
3 |
1 |
|
Y |
0 |
-2 |
4 |
2 |
Vậy (x; y) \[ \in \] {(-1; 0); (1; -2); (3; 4); (5; 2)}.
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x – 4). (2y – 1) = -12?
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (-x + 3). (y – 2) = 2?
Điền từ thích hợp vào ô trống.
Nếu x, y, a là các số nguyên và x. y = a thì x, y là ………... của a.
Điền vào chỗ trống.
Các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: xy – 5x + y – 5 = -9 là:
(-10; 6); (-4; 8); (-2; 14); (0; -4); ………; ……….
Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x + 8). (y + 4) = 2?
Một học sinh đã làm như sau:
- Bước 1: Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 8,y + 4 \in \mathbb{Z}\] và (x + 8). (y + 4) = 2.
Vậy \[x + 8,y + 4 \in \]Ư (2).
- Bước 2: Ta có: Ư (2) = {1; 2}.
- Bước 3:
Ta có bảng sau:
|
x + 8 |
1 |
2 |
|
x |
-7 |
-6 |
|
y + 4 |
2 |
1 |
|
y |
-2 |
-3 |
- Bước 4: Vậy (x; y) \[ \in \] {(-7; -2); (-6; -30)}.
Bài làm trên đúng hay sai?
